中国古代的音乐体系依赖于非常古老的数学，用来确定声音的频率。最简单的解释方法就是通过一个真实的例子来解释。
假设有人想做一个能演奏中国古代任何歌曲的乐器。下面是说明。
做一个长105厘米、宽60厘米的木盒子。在盒子的两端附近放上弦的导向，并固定好，使这两个导向相距99厘米。将99厘米乘以2/3，就是66厘米。在66厘米的线上放置一个横贯琴盒的琴格。
将66厘米乘以4/3，也就是88厘米。沿着 88 厘米的线放一个小节。将
88 厘米乘以 2/3，就是 58.66...6 厘米。沿着这条线放一个音格。
将 58.66...6 厘米乘以 4/3, 就是 78.22...2 厘米. 沿着这条线放一个音格.沿着这条线放一个音符.
将 78.22...2 厘米乘以 2/3, 即为 54.148148...148 厘米.沿着这条线放一个音符。将
54.148148...148 厘米乘以 4/3, 就是 69.531 厘米.沿着这条线放一个音符。
将 69.531 厘米乘以 2/3，就是 46.354 -- 太短了，所以加倍得到 92.708 厘米。沿着这条线放一个音符。
将92.708厘米乘以4/3...。将
之前的答案乘以2/3......
继续下去，直到你已经放下了11个音格。
计算开弦上的频率和自由弦上的频率，每根弦将有12个定义的频率。
将底弦调到某个基本频率。将下一根弦调到底弦第一音符的频率。将第三根弦调到底弦的第二音符上。继续下去，直到你把十二根弦都调好。
当你在所有的有弦和无弦的位置拨动这些弦时，你会得到144个频率。其中有些会是重复的，但没有你想象的那么多，因为这个系统和现在几乎所有西方音乐都使用的Equal tempered系统不同。
在一根弦上的十二个频率中，你可以选择五个频率（五声音阶）或七个频率（七声音阶）。
这里有一张图显示了频率和音阶是如何产生的。440赫兹的频率可以是任何其他频率。一旦选择了这个频率，它就会被比率乘以产生第一列频率。这12个频率中的每一个都用来开始自己的列。(见虚线红线的一个例子。)一列中的任何五个频率都可以选择来组成一个五声音阶，只要它们不在一起，而且相隔不超过两个。
在美国，学生们都会学习音阶，其音符的名称是："do，re，mi，fa，sol，la，ti"。"do, re, mi, fa, sol, la, and ti."这七个音（很多人从"无名氏，一只鹿，一只母鹿"的歌谣中得知）就产生了一个大调音阶。在西方音乐中，我们也相当频繁地使用小调音阶。但我们只有这两个。中国传统音乐使用了五个不同的音阶，每个音阶有五个音符。它也有五声音阶，但本文不讨论它们。
