误差
由于测量从来都不是精确的，所以会出现统计误差和残差。
虽然不可能做精确的测量，但可以说测量的准确性。我们可以反复测量同一个东西，把所有的数据收集在一起。这样我们就可以对数据进行统计。所谓误差和残差，就是观测值或测量值与实际值之间的差异，而实际值是未知的。
如果只有一个随机变量，那么统计误差和残差就是人群的平均数与（观察到的）样本的平均数之差。在这种情况下，残差就是概率分布所说的和实际测量的之间的差异。
假设有一个实验，测量某地区21岁男子的身高，其平均数为1.75米。分布的平均数为1.75米，如果随机选取一名男子身高为1.80米，则"（统计）误差"为0.05米（5厘米）；如果他身高为1.70，则误差为-5厘米。
另一方面，残差（或拟合误差）是对不可观察的统计误差的可观察估计。最简单的例子是随机抽取n名男子的身高进行测量。样本的平均值被用作人口平均值的估计。那么我们有：
- 样本中每个人的身高与不可观测的人口平均值之间的差异是一个统计误差，而
- 样本中每个人的身高与可观察的样本均值之间的差异为残差。
随机样本中的残差之和必须为零。因此，残差不是独立的。随机样本中的统计误差之和不必为零；如果从人口中独立选择个体，统计误差就是独立的随机变量。
总而言之：
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问题和答案
问：统计误差和残差是什么意思？答：统计误差和残差是指观察或测量值与真实值之间的差异，而真实值是未知的。
问：如何衡量一个测量的准确性？
答：人们可以反复测量同一事物，并将所有的数据收集在一起。这样我们就可以对数据进行统计，以确定一个测量的准确性。
问：统计误差的例子是什么？
答：统计误差的一个例子是，如果有一个实验，测量某个地区21岁男子的身高，预期平均值为1.75米，但随机选择的一名男子身高为1.80米；那么"（统计）误差 "就是0.05米（5厘米）。
问：什么是残差的例子？
答：残差的一个例子是，如果有一个实验，测量某个地区21岁男子的身高，预期平均值为1.75米，但随机选择的一名男子身高为1.70米；那么残差（或拟合误差）将是-0.05米（-5厘米）。
问：残差是独立变量吗？
答：不是，随机样本中的残差之和必须为零，所以它们不是独立变量。
问：统计误差是独立变量吗？
答：是的，随机样本中的统计误差之和不需要为零；因此，如果从人口中独立选择个体，它们就是独立随机变量。
问：有可能做到精确测量吗？
答：不，不可能做到精确测量，因为测量永远不可能是精确的。
