区间(数学)
在数学中,区间是一组数字,包括开头和结尾之间的所有数字。大于起始数和小于终止数的数字在区间内,而小于起始数或大于终止数的数字不在区间内。起始数和结束数可能在区间内,也可能不在区间内。一个区间的例子可能是从3.3到15。像4,8,9.5,14,甚至14.999都在这个区间内。像-4、2、3.2、20和15.000001这样的数字不在这个区间内。
要写一个区间,可以写一个方括号([)或一个小括号((),开始的数字,一个逗号(,),结束的数字,和一个结束的方括号(])或一个结束的小括号())。区间的例子有(4,9.6),[-100,100],[-30,-4)。
不同种类的区间
间隔可以通过它们在两端的作用方式来区分。间隔可以是封闭的,开放的,或混合的。
封闭式间隔
一个封闭的区间也包括起点和终点。一个以3为起点,以5.4为终点的封闭区间包括3,5.4,以及3和5.4之间的所有数字。写一个封闭区间,要用方括号([ 和 ])。一个封闭区间的例子是[136, 450]。
开放式间隔
一个开放的区间不包括起点和终点。一个以3为起点,以5为终点的开放区间包括3和5之间的所有数字,但不包括3或5。写一个开放区间,要用括号((和))。一个开放区间的例子是(2,5)。
混合间歇期
混合区间的一端是开放的,另一端是封闭的。这意味着该区间可能包括起点但不包括终点,也可能包括终点但不包括起点。区间[9, 23]会包括9,但不包括23。
问题和答案
问:什么是数学中的区间?答:数学中的区间是一组数字,包括从头到尾的所有数字。
问:如何确定哪些数字在一个区间内?
答:比起始数大、比终点数小的数字在区间内,比起始数小、比终点数大的数字不在区间内。
问:开头和结尾的数字是否都必须包含在区间内?
答:起始数和结束数可以在区间内,也可以不在区间内。
问:如何写一个区间?
答:要写一个区间,可以写一个方括号([)或一个小括号(),然后包括开始的数字,后面是一个逗号(,),然后包括结束的数字,后面是一个结束的方括号()或一个结束的小括号()。
问:你能举出区间的例子吗?
答:区间的例子有(4,9.6),[-100,100],[-30,-4)。
问:在一个区间内是否允许有负数?
答:是的,负数可以包含在一个区间内。