重力导致的加速度

物体因引力而获得的加速度被称为重力加速度。其SI单位为m/s2 。重力加速度是一个矢量,这意味着它既有大小又有方向地球表面的重力加速度用字母g表示。它的标准值定义为9.80665米/秒2 (32.1740英尺/秒2 )。然而,自由落体的实际加速度随位置而变化。

为什么较重的物体不比较轻的物体下落得快

艾萨克-牛顿研究出,结果力等于质量乘以加速度,或者用符号表示,F = m a {displaystyle F=ma}{\displaystyle F=ma} 。这可以重新排列,得到a = F m {displaystyle a={frac {F}{m}} }。{\displaystyle a={\frac {F}{m}}\ }.下落物体的质量越大,将其拉向地球的引力就越大。在上面的方程式中,这就是F {displaystyle F}F 。然而,力变大或变小的次数等于质量变大或变小的次数,让比例保持不变。在每一种情况下,F m {displaystyle {frac {F}{m}}}{\displaystyle {\frac {F}{m}}\ } 都会抵消到9.8米/秒左右的均匀加速度2 。这意味着,无论其质量如何,所有自由下落的物体都以相同的速度加速。

请考虑以下例子。

a = 49 N 5 k g = 9.8 N / k g = 9.8 m / s 2 {\displaystyle a={{frac {49,\mathrm {N}}}.}{5,mathrm {kg}}。}}=9.8,\mathrm {N/kg}=9.8,\mathrm {m/s^{2}}。} {\displaystyle a={\frac {49\,\mathrm {N} }{5\,\mathrm {kg} }}\ =9.8\,\mathrm {N/kg} =9.8\,\mathrm {m/s^{2}} }

}{15,mathrm {kg}}。}}=9.8,\mathrm {N/kg}=9.8,\mathrm {m/s^{2}}。} {\displaystyle a={\frac {147\,\mathrm {N} }{15\,\mathrm {kg} }}\ =9.8\,\mathrm {N/kg} =9.8\,\mathrm {m/s^{2}} }

表面加速度

根据不同的位置,地球表面的物体以9.76至9.83米/秒的加速度下落2 (32.0至32.3英尺/秒2 )。

地球并不完全是球形的。它类似于一个 "压扁 "的球体,赤道的半径比两极的半径略大。这就造成了两极的重力加速度略有增加(因为我们靠近地球中心,而重力取决于距离),而赤道的重力加速度则略有减少。另外,由于向心加速度的存在,重力加速度在赤道上比在两极略小。地面下岩石密度的变化或附近有山,都会略微影响重力加速度。

海拔高度

物体的加速度随着高度的变化而变化。重力加速度随与地球中心的距离的变化遵循反平方定律。这意味着重力加速度与离地心距离的平方成反比。当距离增加一倍时,重力加速度减少4倍;当距离增加两倍时,重力加速度减少9倍,以此类推。

重力加速度∝1距离2 {\displaystyle {mbox{gravitational acceleration}}\propto {frac {1}{{\mbox{distance}}^{2}}} } {\displaystyle {\mbox{gravitational acceleration}}\ \propto \ {\frac {1}{{\mbox{distance}}^{2}}}\ }

重力加速度×距离2=k {\displaystyle {mbox{重力加速度}}乘以{{mbox{距离}}^{2}} ={k}}。 {\displaystyle {\mbox{gravitational acceleration}}\ \times {{\mbox{distance}}^{2}}\ ={k}}

在地球表面,重力加速度大约为9.8米/秒2 (32英尺/秒2 )。到地球中心的平均距离是6,371公里(3,959英里)。

k = 9.8 × 6371 2 {\displaystyle {k}={mbox{9.8}}\times {{mbox{6371}}^{2}}. {\displaystyle {k}={\mbox{9.8}}\ \times {{\mbox{6371}}^{2}}}

使用常数k {displaystyle k},我们可以计算出一定高度的重力加速度。k我们可以算出在某一高度的重力加速度。

重力加速度=k距离2 {\displaystyle {mbox{重力加速度}} ={frac {k}{{mbox{distance}}^{2}}} } 重力加速度=k距离 2 {\displaystyle {\mbox{gravitational acceleration}}\ ={\frac {k}{{\mbox{distance}}^{2}}}\ }

例子。求离地球表面1,000公里(620英里)的重力加速度。

6371+1000=7371 {displaystyle 6371+1000=7371}。 {\displaystyle 6371+1000=7371}

与地球中心的距离是7,371公里(4,580英里)。

重力加速度 = 9.8 × 6371 2 7371 2 ≈ 7.3 {displaystyle {mbox{重力加速度}} ={frac {{mbox{9.8}} {times {{mbox{6371}}^{2}}}{{mbox{7371}}^{2}}}} } {approx 7.3}. {\displaystyle {\mbox{gravitational acceleration}}\ ={\frac {{\mbox{9.8}}\ \times {{\mbox{6371}}^{2}}}{{\mbox{7371}}^{2}}}\ \approx 7.3}

地球表面以上1,000公里(620英里)的重力加速度为7.3米/秒2 (24英尺/秒2 )。

卡曼线是地球大气层外层空间的分界线,位于100公里(62英里)的高度,其重力加速度仅比海平面低约3%。

重力加速度随物体高度的变化而变化Zoom
重力加速度随物体高度的变化而变化

问题和答案

问:什么是重力加速度?
答:重力加速度是物体在重力作用下获得的加速度。

问:重力加速度的 SI 单位是多少?
答:重力加速度的 SI 单位是 m/s2。

问:重力加速度是标量还是矢量?
答:重力加速度是矢量,因为它既有大小又有方向。

问:表示地球表面重力加速度的符号是什么?
答:表示地球表面重力加速度的符号是 g。

问:地球表面重力加速度的标准值是多少?
答:地球表面重力加速度的标准值是 9.80665 m/s2 (32.1740 ft/s2)。

问:自由落体的实际加速度会随位置而变化吗?
答:是的,自由落体的实际加速度随位置而变化。

问:重力加速度的定义是什么?
答:重力加速度是物体在重力作用下获得的加速度,用字母 g 表示,在地球表面的标准值为 9.80665 m/s2,而实际加速度可能随位置而变化。

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