重力导致的加速度

艾萨克-牛顿研究出，结果力等于质量乘以加速度，或者用符号表示，F = m a {displaystyle F=ma} 。这可以重新排列，得到a = F m {displaystyle a={frac {F}{m}} }。.下落物体的质量越大，将其拉向地球的引力就越大。在上面的方程式中，这就是F {displaystyle F} 。然而，力变大或变小的次数等于质量变大或变小的次数，让比例保持不变。在每一种情况下，F m {displaystyle {frac {F}{m}}} 都会抵消到9.8米/秒左右的均匀加速度² 。这意味着，无论其质量如何，所有自由下落的物体都以相同的速度加速。

请考虑以下例子。

a = 49 N 5 k g = 9.8 N / k g = 9.8 m / s 2 {\displaystyle a={{frac {49,\mathrm {N}}}.}{5,mathrm {kg}}。}}=9.8,\mathrm {N/kg}=9.8,\mathrm {m/s^{2}}。}

}{15,mathrm {kg}}。}}=9.8,\mathrm {N/kg}=9.8,\mathrm {m/s^{2}}。}

根据不同的位置，地球表面的物体以9.76至9.83米/秒的加速度下落² （32.0至32.3英尺/秒² ）。

地球并不完全是球形的。它类似于一个 "压扁 "的球体，赤道的半径比两极的半径略大。这就造成了两极的重力加速度略有增加（因为我们靠近地球中心，而重力取决于距离），而赤道的重力加速度则略有减少。另外，由于向心加速度的存在，重力加速度在赤道上比在两极略小。地面下岩石密度的变化或附近有山，都会略微影响重力加速度。

物体的加速度随着高度的变化而变化。重力加速度随与地球中心的距离的变化遵循反平方定律。这意味着重力加速度与离地心距离的平方成反比。当距离增加一倍时，重力加速度减少4倍；当距离增加两倍时，重力加速度减少9倍，以此类推。

重力加速度∝1距离2 {\displaystyle {mbox{gravitational acceleration}}\propto {frac {1}{{\mbox{distance}}^{2}}} }

重力加速度×距离2=k {\displaystyle {mbox{重力加速度}}乘以{{mbox{距离}}^{2}} ={k}}。

在地球表面，重力加速度大约为9.8米/秒² （32英尺/秒² ）。到地球中心的平均距离是6,371公里（3,959英里）。

k = 9.8 × 6371 2 {\displaystyle {k}={mbox{9.8}}\times {{mbox{6371}}^{2}}.

使用常数k {displaystyle k}，我们可以计算出一定高度的重力加速度。我们可以算出在某一高度的重力加速度。

重力加速度=k距离2 {\displaystyle {mbox{重力加速度}} ={frac {k}{{mbox{distance}}^{2}}} } 重力加速度=k距离 2

例子。求离地球表面1,000公里（620英里）的重力加速度。

6371+1000=7371 {displaystyle 6371+1000=7371}。

∴与地球中心的距离是7,371公里（4,580英里）。

重力加速度 = 9.8 × 6371 2 7371 2 ≈ 7.3 {displaystyle {mbox{重力加速度}} ={frac {{mbox{9.8}} {times {{mbox{6371}}^{2}}}{{mbox{7371}}^{2}}}} } {approx 7.3}.

∴地球表面以上1,000公里（620英里）的重力加速度为7.3米/秒² （24英尺/秒² ）。

卡曼线是地球大气层和外层空间的分界线，位于100公里（62英里）的高度，其重力加速度仅比海平面低约3%。