同理心
在几何学中，如果两个图形或物体具有相同的形状和大小，它们就是全等的。另外，如果一个物体的形状和大小与另一个物体的镜像相同。
更正式地说，当且仅当其中一个点可以通过等距法转化为另一个点时，两组点被称为全等的。对于同位素，使用的是刚性运动。
这意味着一个物体可以被重新定位和反射（但不能调整大小），以便它与另一个物体完全重合。因此，如果我们能把一张纸上的两个不同的平面图形剪下来，然后把它们完全匹配起来，那么它们就是全等的。把纸翻过来是允许的。
全等的多边形是指如果你把一个正规的多边形对折，就是一个全等的多边形。
如果两个几何图形中的一个可以移动或旋转，使其完全适合另一个的位置，那么这两个图形就是全等的。如果其中一个物体必须改变其大小，那么这两个物体就不是全等的：它们只是被称为相似的。
如果两个图形或物体是全等的，它们就有相同的形状和大小；但它们可以旋转、移动、镜面成像（反射）或平移，从而使其完全适合另一个图形或物体。
一个全等的例子。左边的两个三角形是全等的，而第三个三角形与它们相似。最后一个三角形既不相似也不与其他任何三角形全等。请注意，全等允许改变一些属性，如位置和方向，但保持其他属性不变，如距离和角度。不变的属性被称为不变量。
例子
- 所有边长相同的正方形都是全等的。
- 所有边长相同的等边三角形都是全等的。
测试一致性
- 两个三角形上的两个角和它们之间的边是相同的（ASA全等）。
- 两个角和不在它们之间的一条边在两个三角形上是相同的（AAS全等）。
- 两个三角形的三条边都是一样的（SSS全等）。
- 两条边和它们之间的角度使两个三角形全等（SAS全等）。
我们怎样才能得到新的全等图形？
我们有相当多的可能性，有一些规则可以使新的形状与原来的形状全然一致。
- 如果我们在平面内移动一个几何形状，那么我们得到一个与原来的形状全等的形状。
- 如果我们旋转而不是移位，那么我们也会得到一个与原来的全等的形状。
- 即使我们采取原形状的镜像，那么我们仍然得到一个全等的形状。
- 如果我们把这三个活动一个接一个地结合起来，那么我们仍然可以得到全等的形状。
- 再也没有全等的形状了。更准确地说，这意味着如果一个形状与原来的形状是全等的，那么它可以通过上述的三个活动达到。
一个形状与另一个形状全等的关系有三个著名的特性。
- 如果我们把原来的形状单独留在原来的地方，那么它就会与自己全然一致。这种行为，这种属性被称为反身性。
例如，如果上面的移位不是一个适当的移位，而只是一个使长度为零的运动的移位。或者，类似地，如果上面的旋转不是一个适当的旋转，而只是一个角度为零的旋转。
- 如果一个形状与另一个形状是全等的，那么这另一个形状也与原来的形状是全等的。这种行为，这种特性被称为对称性。
例如，如果我们把新的形状向后移，或向后旋转，或把新的形状镜像到原来的形状上，那么原来的形状就与新的形状全等了。
- 如果一个形状C与一个形状B全等，而形状B与原来的形状A全等，那么形状C也与原来的形状A全等，这种行为、这种性质就叫做可转性。
例如，如果我们先应用移位，然后再应用旋转，那么产生的新形状仍然与原形状全等。
著名的三个属性，即反身性、对称性和透射性共同构成了等价的概念。因此，全等性属性是平面形状之间的一种等价关系。
问题和答案
问：在几何学中，两个数字全等是什么意思？答：在几何学中，如果两个图形的形状和大小相同，或者一个图形的形状和大小与另一个图形的镜像相同，那么这两个图形就是全等的。
问：如何将两组点称为全等？
答：当且仅当其中一个点可以通过等距法转化为另一个点时，两组点才被称为全等。
问：刚性运动在等值线中的作用是什么？
答：刚性运动在等值法中用于重新定位、旋转或反映几何图形，而不需要调整它们的大小，使它们与其他物体完全重合。
问：如果两个图形中的一个必须改变其大小才能与另一个重合，那么这两个图形是否可以全等？
答：不能，如果其中一个物体必须改变其大小才能与另一个物体重合，那么这两个物体就不是全等的，但它们被称为相似的。
问：关于一张纸上两个不同的平面图形的全等性，我们可以说什么？
答：如果我们能把一张纸上的两个不同的平面图形剪下来，然后把它们完全对上，必要时把纸翻过来，那么这两个图形就是全等的。
问：什么是全等的多边形？
答：全等的多边形是指可以对折形成另一个也是全等的正多边形的多边形。
问：在几何学中，两个物体被称为全等的标准是什么？
答：在几何学中，两个物体被称为全等的标准是，一个物体可以被重新定位、旋转或反射，使其与另一个物体完全重合，而不改变其大小。
