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几何学

几何学是数学的一部分，研究事物的大小、形状、位置和尺寸。我们只能看到或做出平面（2D）或立体（3D）的形状，但数学家（研究数学的人）能够研究4D、5D、6D等形状。 正方形、圆形和三角形是平面几何中一些最简单的形状。立方体、圆柱体、圆锥体和球体是实体几何中的简单形状。

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几何学是数学的一部分，研究事物的大小、形状、位置和尺寸。我们只能看到或做出平面（2D）或立体（3D）的形状，但数学家（研究数学的人）能够研究4D、5D、6D等形状。

正方形、圆形和三角形是平面几何中一些最简单的形状。立方体、圆柱体、圆锥体和球体是实体几何中的简单形状。

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Axel Helsted - Geometri - (gentagelse)
simple.wikipedia.org · Public domain

使用

平面几何学可以用来测量一个平面形状的面积和周长。实体几何学也可以测量一个实体形状的体积和表面积。

几何学可以用来计算许多事物的大小和形状。例如，几何学可以帮助人们找到。

  • 衡量房子的表面积，所以他们可以购买适量的油漆。
  • 衡量一个盒子的体积，看它是否足以容纳一升的食物
  • 农场的面积，所以它可以被划分为相等的部分
  • 围绕池塘边缘的距离，以知道要买多少围栏。

起源

几何学是数学中最古老的分支之一。几何学开始是测量土地的艺术，以便人们可以公平地分享土地。几何学 "这个词来自一个希腊词，意思是 "测量土地"。它由此发展成为数学中最重要的部分之一。希腊数学家欧几里德写了第一本关于几何学的书，这本书叫做《元素》。

非欧几里得几何学

欧几里德在其教科书《元素》中描述的平面和实体几何学被称为 "欧几里德几何学"。几个世纪以来，这被简单地称为 "几何学"。在19世纪，数学家们创造了几种新的几何学，改变了欧几里得几何学的规则。这些和早期的种类被称为 "非欧几里得"（不是由欧几里得创造的）。例如，双曲几何和椭圆几何来自于改变欧几里得的平行公设。

非欧几里得几何比欧几里得几何更复杂，但有许多用途。例如，球面几何被用于天文学和制图学。

例子

几何学以一些被认为是真实的简单想法为起点，称为公理。如：

  • 用铅笔或钢笔触摸一个点，在纸上显示出来，不做任何侧向运动。我们知道这个点在哪里，但它没有大小。
  • 直线是两点之间最短的距离。例如，苏菲把一根绳子从一点拉到另一点。两点之间的直线将遵循紧绳的路径。
  • 平面是一个在任何方向上都不停止的平面。例如，想象一下一堵向所有方向无限延伸的墙。

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问题与解答

问：什么是几何学？

答：几何是数学的一个分支，研究物体的大小、形状、位置和尺寸。

问：我们能看到或做出哪些形状？

答：我们只能看到或做出平面（二维）或立体（三维）形状。

问：谁能研究三维以外的形状？

答：数学家（研究数学的人）能够研究 4D、5D、6D 等形状。

问：平面几何中有哪些简单图形？

答：正方形、圆形和三角形是平面几何中最简单的图形。

问：立体几何中有哪些简单图形？

答：立方体、圆柱体、圆锥体和球体都是立体几何中的简单图形。

问：我们能看到或做出超越三维的形状吗？

答：不，我们无法看到或做出超越三维的形状，但数学家能够研究和想象它们。

问：平面几何和立体几何有什么区别？

答：平面几何研究的是二维形状，而立体几何研究的是三维形状。

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AlegsaOnline.com 几何学

URL: https://zh.alegsaonline.com/art/38149

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