在数学中，一个代数结构是指对[需要解释]它有一个、两个或多个二进制运算的集合。
二进制运算一次的基本代数结构有以下几种。
- 岩浆
一个具有二进制操作的集合。
- 半群体
一个带有操作的集合，它是关联的
- 单体
一个有身份元素的半群
- 集团
一个单体，其中每个元素都有一个对应的反元素。
- 交换组
一个具有换算操作的群
两种二进制运算的基本代数结构如下。
- 戒指
一个有两种运算的集合，通常称为加法和乘法。有加法运算的集合形成一个换群，有乘法运算的集合形成一个半群（很多人定义环，使有乘法运算的集合实际上是一个单体）。环中的加法和乘法满足分配性质。
- 交换环
乘法是互换的环。
- 外地
一个换向环，其中有乘法的集是一个群。
例子如下