几何原本

欧几里得的《元素》(有时:《元素》希腊语Στοιχε↪Ll_1FD6↩α Stoicheia)是古希腊数学家欧几里得(约公元前325年-公元前265年)约在公元前300年在亚历山大(埃及)写的一套大型的关于几何学的数学。这套书有13卷,或者说是13节,通常被印刷成13本实物书(编号为I-XIII),而不是一本大书。它已被翻译成拉丁文,标题为"Euclidis Elementorum"。它是古代最著名的数学计量学著作。

欧几里得收集了他那个时代所有已知的几何学。他的《元素》是古代几何学的主要来源。以欧几里得为基础的教科书一直沿用到现在。在书中,他从一组小公理(即大家都认为是真的一组东西)开始。然后,欧几里得根据这些公理,展示了几何对象和整数的特性。

元素》还包括透视、圆锥剖面、球面几何、可能还有四曲面的作品。除几何学外,该著作还包括数论。欧几里得提出了最大公除数的概念。他们在他的《元素》中。两个数的最大公除数是指能把两个数平均分成两个数的最大数。

长期以来,《元素》中描述的几何系统被简单地称为"几何",并被认为是唯一可能的几何。今天,这个系统被称为欧氏几何,以区别于数学家在19世纪发现的其他所谓非欧氏几何

亨利-比林斯利爵士于1570年出版的欧几里得《元素》第一部英文版的扉页。Zoom
亨利-比林斯利爵士于1570年出版的欧几里得《元素》第一部英文版的扉页。

增加第十四卷和第十五卷

古代偶尔会有一些著作被归于名家,但并非名家所写。正是这样,《元素》第十四册和第十五册的伪书有时也被收录其中。伪书十四很可能是希普斯克勒斯根据佩尔加的阿波罗尼乌斯的一篇论文写成的。该书继续了欧几里得对刻在球体上的规则固体的比较。主要结果是,刻在同一球体中的十二面体和二十面体的表面之比与它们的体积之比相同。

虚假的第十五册可能至少有一部分是米利都的伊西多写的。本书涉及的题目有:计算规则实体中的边数和实心角,以及找出在边上相遇的面的二面角的度量。

问题和答案

问:《欧几里得元素》是谁写的?
答:欧几里德(约公元前325年-公元前265年),古希腊数学家,写了《欧几里德元素》。

问:它是什么时候写的?
答:大约在公元前300年写于埃及的亚历山大城。

问:《欧几里德元素》的拉丁文译本的标题是什么?
答:《欧几里得圆规》的拉丁文译名是 "Euclidis Elementorum"。

问:书中涉及哪些主题?
答:书中涉及的主题包括几何学、透视学、圆锥截面、球面几何学、四维曲面和数论。

问:欧几里德用一小套公理做什么?
答:通过一小套公理,欧几里德展示了几何物体和整数的属性。


问:什么是最大公除数?
答:最大公除数(GCD)是能平均分成两个给定数的最大数字。

问:与古代的 "几何学 "相比,今天的几何学体系是如何称呼的?
答:今天的几何系统被称为欧几里得几何,以区别于数学家在19世纪发现的其他非欧几里得几何。

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