在几何学中，超立方体是正方形(n=2)和立方体(n=3)的n维对应物。它是一个封闭的、紧凑的、凸形的图形，它的1-骨架由一组对立的平行线段组成，这些线段在空间的每一个维度上都是对齐的，相互垂直并且长度相同。一个单位超立方体在n维中的最长对角线等于n {\displaystyle {sqrt {n}}}。
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一个n维超立方体也被称为n-cube或n维立方体。在H.S.M.Coxeter的著作中也使用了"度量多角体"一词，特别是在H.S.M.Coxeter的著作中(最初来自Elte，1912年)，但现在已经被取代了。
超立方体是超矩形的特例（也叫n-正方体）。
单位超立方体是指边长为一个单位的超立方体。通常，其角（或顶点）为Rn中的2n个点，且每个坐标等于0或1的超立方体被称为"该"单位超立方体。
超立方体可以通过增加形状的维数来定义。
0--点是维数为零的超立方体。
1--如果把这个点移动一个单位长度，就会扫出一条线段，这条线段是一个维数为1的单位超立方体。
2--如果把这条线段的长度向与自己垂直的方向移动；就会扫出一个二维的正方形。
3-如果把正方形向垂直于它所在的平面的方向移动一个单位长度，就会生成一个三维立体的立方体。
4-如果把立方体移动一个单位长度到第四维，就会生成一个四维单位超立方体（单位魔方）。
这可以推广到任何数量的维度。这种扫除体积的过程，在数学上可以形式化为Minkowski和：d维超立方体是d条相互垂直的单位长度线段的Minkowski和，因此是一个区段的例子。
超立方体的1-骨架是一个超立方体图。
问：什么是超立方体？
答：超立方体是正方形（n=2）和立方体（n=3）的n维类似物。它是一个封闭的、紧凑的、凸形的图形，其1-骨架由在空间的每个维度上排列的、相互垂直的、相同长度的相对平行线段组组成。
问：什么是n维超立方体中最长的对角线？
答：n维超立方体中最长的对角线等于n {displaystyle {sqrt {n}}。
问：对于n维超立方体，是否有另一个术语？
答：一个n维的超立方体也被称为n-立方体或n维立方体。也曾使用过 "度量多面体 "这一术语，但现在已经被取代了。
问："单位超立方体 "是什么意思？
答：一个单位超立方体是一个边长为一个单位的超立方体。通常，单位超立方体指的是所有角的坐标都等于0或1的特定情况。
问：我们如何定义一个 "超矩形"？
答：超矩形（也叫n-orthotope）被定义为超立方体的一般情况。