維度
尺寸是我们观察、测量和体验世界的方式。通过使用向上和向下，从右到左，从后到前，热和冷，有多重，有多长，以及更先进的数学和物理学概念。定义维度的一种方法是看自由度或物体在特定空间内移动的方式。维度一词有不同的概念或使用方式，也有不同的定义。没有一个定义可以满足所有的概念。
在向量空间中，（向量是开端线）维度等于向量或线的卡数或方向数。它也等于该空间最大的一组直线方向的数目。日常生活中的"正常"物体是由三个维度来规定的，这三个维度通常被称为长、宽、深。数学家把这个概念称为欧几里得空间。
尺寸也可以用来测量位置。从起点到位置的距离可以在长、宽、高三个方向测量。这些距离是位置的测量。
有时，第四（4D）维度，即时间，被用来显示事件在时间和空间中的位置。
前四个空间维度的示意图。
从左到右分别是正方体、立方体和魔方。正方体是二维物体，立方体是三维物体，魔方是四维物体。一维物体只是一条线。由于立方体是在二维屏幕上观看的，所以给出了立方体的投影。同样的道理也适用于魔方，另外魔方即使在三维空间中也只能显示为投影。
其他尺寸
在现代科学中，人们使用其他的维度。如温度、重量等维度可以用来显示某物在不太简单的空间中的位置。科学家用尺寸分析来研究这些尺寸。
数学家也使用维度。在数学中，维度是比较笼统的。数学中的维度可能无法衡量世界上的事物。用数学中的维度进行运算的规则可能与通常的运算规则不同。
尺寸和矢量
矢量是用来显示距离和方向的。矢量经常用于工程和科学，有时也用于数学。
向量是一个数字列表。每个维度有一个数字。向量有一些算术规则。
例如，如果Jane想知道Sally的位置，Sally可以给Jane一个矢量来显示位置。如果简和莎莉在这个世界上，有三个维度。因此，莎莉给简一个由三个数字组成的列表来显示她的位置。萨利给简的矢量中的三个数字可能是：。
- 萨利在简北的距离
- 莎莉在简东的距离
- 莎莉的身高高于简
问题和答案
问：什么是维度？答：维度是一种通过使用上下、左右、前后、冷热、轻重、长短等概念来衡量、看待和体验世界的方式。它也可以被定义为自由度或一个物体在特定空间的移动方式。
问：数学家是如何定义欧几里得空间的？
答：数学家将欧几里得空间定义为由三个维度组成，通常称为长度、宽度和深度。
问：什么是矢量空间中的矢量数？
答：向量空间中的向量数等于其基集的cardinality（或向量数）。
问：用于测量位置的维数是多少？
答：用三个维度（长、宽、高）来测量位置。在某些情况下，第四（4D）维--时间--可能被用来显示事件在时间和空间中的位置。
问：dim(V)是什么意思？
答：dim(V)指的是V的维度，它等于其基集的cardinality（或向量数），或者等于它的直线方向数。
问：是否有一个定义可以满足所有与维度有关的概念？
答：没有，没有一个定义可以满足所有与尺寸有关的概念。
