闵可夫斯基时空

数学

时空可以被认为是一个四维坐标系，其中的坐标轴由以下公式给出

( c t , x , y , z ) {\displaystyle (ct,x,y,z)}

它们也可以用以下方式表示

( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) {displaystyle (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}) }

其中x 1 {displaystyle x_{1}} 代表c t {displaystyle ct} 。之所以用光速乘以时间坐标的单位来测量时间，是为了使时间的单位与空间的单位相同。时空有弧长的微分，其公式为

d s 2 = - c 2 d t 2 + d x 2 + d y 2 + d z 2 {displaystyle ds^{2}=-c^{2}dt^{2}+dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}}。

这意味着，时空有一个公转张量，由以下公式给出

g u v = [ - 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ] {displaystyle g_{uv}={begin{bmatrix}-1&0&0&0\0&1&0&0\0&1&0&1end{bmatrix}}.

如前所述，时空在任何地方都是平的；在某种程度上，它可以被认为是一个平面。

简单

时空可以被认为是宇宙中所有事件发生的 "竞技场"。人们需要在时空中指定一个点，就是一定的时间和一个典型的空间方向。很难（几乎不可能）将四维空间形象化，但可以用下面的方法做一些类比。

赫尔曼-闵可夫斯基（Hermann Minkowski）介绍了在闵可夫斯基时空中绘制坐标系的某种方法。如右图所示，不同的坐标系会对一个物体的空间方向和/或在时间上的位置产生分歧。从图中可以看出，只有一条空间轴（x轴）和一条时间轴（ct轴）。如果需要，我们可以引入一个额外的空间维度（y轴）；不幸的是，这是维度数量的限制：在四维空间作图是不可能的。在闵可夫斯基时空中作图的规则如下。

1）X轴和X'轴之间的角度由t a n ( α ) = v c {displaystyle tan(alpha )={\frac {v}{c}}} 其中v是物体的速度

2）光速通过时空时总是与任一轴线成45度角。

在广义相对论中，爱因斯坦使用了方程式

R u v - 1 2 g u v R = 8 π T u v {displaystyle R_{uv}-{frac {1}{2}}g_{uv}R=8\pi T_{uv})

为了让时空实际弯曲；由此产生的效果是重力的效果。

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