多項式
多项式是一种数学表达式。它是几个数学项的总和。每个项都是单项式,也就是说,它是一个数字,或一个变量,或几个变量的乘积。当你看到一个代数表达式有字母与数字和算术混合,如7x↪No_2074↩-3x³+19x²-8x+197,很有可能是多项式。数学家、科学家和工程师使用多项式来解决问题。多项式是在代数中教授的,它是所有技术科目的入门课程。
在代数中,当你看到字母、数字和运算符号时,理解为字母代表着变量,这些变量要么是还不知道的数字,要么是在做题过程中变化的数字,比如时间。多项式是一种代数表达式,其中唯一的运算是加、减、乘和整数指数。如果使用了较难的运算,如除法或平方根,那么这个代数表达式就不是多项式。多项式往往比其他代数表达式更容易使用。
多项式常被用来组成多项式方程,如方程7x↪No_2074↩-3x³+19x²-8x+197=0,或多项式函数,如f(x)=7x↪No_2074↩-3x³+19x²-8x+197。
关于多项式
在多项式中,"乘法理解"。比如说,2x的意思是x的2倍,也就是x的2倍,如果x是7,那么2x就是14。
多项式中用加号或减号隔开的部分叫做"项"。加号或减号都是项的一部分。因此,在多项式7x↪No_2074↩-3x³+19x²-8x+197中,项是:
7x⁴
-3x³
+19x²
-8x
+197
如果一个多项式只有一个项,就叫做"单项式"。5x3就是一个单项式。前面出来的乘数叫"系数",字母叫"未知数"或"变量",x后面凸起的数字叫指数。在计算器上,以及在一些计算机上,不把指数放在x的上面和右边,而是用符号^来代替,所以上面的单项式可以写成5x^3。
恰好有三项的多项式叫做"三项式"。
恰好有两个项的多项式叫做"二项式"。
里面没有变量的项叫"常数项"。
有一个变量但没有指数的项称为"一级项"或"线性项"。
一个变量的指数为2的项叫做"二度项"或"二次项"。二次方程"是一个方程,其中任何项的最大指数是2。
有一个指数为3的变量的项叫做"三度项"或"立方项"。"立方体方程"是一个方程,其中任何项的最大指数是3。
一个有一个指数为4的变量的项叫做"四度项"或"夸特项"。"四次方程"是一个方程,其中任何项的最大指数是4。
一个有一个指数为5的变量的项叫做"五度项"或"五等项"。"五度项"是指任何项的最大指数为5的方程。
有一个指数为6的变量项称为"六度项"或"六次方程"。"六度项"是指任何项的最大指数为6的方程。
问题和答案
问:什么是多项式?答:多项式是一种数学表达式,它是由几个称为单项式的数学术语之和,这些术语是数字、变量或数字与几个变量的乘积。
问:数学家、科学家和工程师是如何使用多项式的?
答:数学家、科学家和工程师都使用多项式来解决问题。
问:在一个代数表达式中,可以用什么操作来使它成为多项式?
答:为了使一个代数表达式被认为是多项式,可以使用的算术运算只有加法、减法、乘法和整数指数化。如果使用了更难的运算,如除法或平方根,那么代数表达式就不被认为是多项式。
问:什么类型的方程可以用多项式组成?
答:多项式经常被用来组成多项式方程(如7x^4(-3)x^3+19x^2(-8)x+197=0)和多项式函数(如f(x)=7x^4(-3)x^3+19x^2(-8)x+197)。
问:为了处理多项式,需要了解什么科目?
答:为了处理多项式,需要了解代数,代数是进入所有技术科目的入门课程。