代数（来自阿拉伯语：اجبر，译为"al-jabr"，意为"破碎部分的重聚"）是数学的一部分（在美国通常称为数学，在英国称为数学或算术）。它用变量来表示一个尚未知道的值。当使用等号(=)时，称为方程。一个非常简单的使用变量的方程是：2+3=x。在这个例子中，x=5，或者也可以说"x等于5"。这就叫求x的解。
除了方程，还有不等式（小于和大于）。一种特殊类型的方程叫做函数。它经常被用于制作图形，因为它总是将一个输入转化为一个输出。
代数可以用来解决实际问题，因为代数的规则在现实生活中起作用，数字可以用来表示实际事物的价值。物理、工程和计算机编程是经常使用代数的领域。代数在测量、建筑和商业，特别是会计方面也很有用。
做代数的人都会用到数字的规则和用于数字的数学运算。最简单的是加、减、乘、除。更高级的运算涉及指数，从平方和平方根开始。
代数最初是用来解方程和不等式的。两个例子是线性方程（直线的方程，y=mx+b）和二次方程，二次方程的变量是平方的（与自己相乘，例如：2*2，3*3，或x*x）。
早期的代数形式是由巴比伦人和希腊几何学家（如亚历山大的赫萝）发展起来的。然而，"代数"一词是阿拉伯语Al-Jabr（"铸造"）的拉丁文形式，来自一本数学书Al-Maqala fi Hisab-al Jabr wa-al-Muqabilah（"关于铸造和方程计算的论文"），由波斯数学家Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī写于9世纪，他是生于乌兹别克斯坦Khwarizm的穆斯林。他在伊拉克巴格达的Al-Ma'moun领导下一直到公元813-833年都很兴盛，约在公元840年去世。该书在12世纪被带到欧洲，并被翻译成拉丁文。该书于是被冠以"代数"之名。数学家名字的结尾al-Khwarizmi被改成了拉丁文中比较容易说的一个词，成为英文的算法）。
下面是一个简单的代数问题的例子。
苏有12颗糖，安有24颗糖。他们决定分享，这样他们就有同样数量的糖果。每人有多少糖果？
这些都是你可以用来解决问题的步骤。
通过练习，当面临一个太难解决的问题时，代数可以被用来解决其他方法。诸如修建一条高速公路、设计一部手机、或找到一种疾病的治疗方法等问题都需要用到代数。
减去z从y(或y减z)写为y - z.除以z(或y过z：y z {\displaystyle y \over z}
)写为y ÷z或y/z.y/z是更常用的。
在代数中，将y乘以z（或y乘以z）可以有4种写法：y×z、y*z、y-z或只写yz。通常不用乘法符号"×"，因为它看起来太像字母x，而x经常被用作变量。另外，当乘一个较大的表达式时，可以使用括号：y（z+1）。
在代数中，当我们把一个数字和一个字母相乘时，我们把数字写在字母前面。5×y=5y。当数字是1时，则不写1，因为1乘以任何数都是这个数（1×y=y），所以不需要写。
顺便说一下，在代数中，你不一定要用字母x或y。变量只是表示一些未知数或数值的符号，所以你可以使用任何变量。
代数的一个重要部分是研究函数，因为函数经常出现在我们要解决的方程中。函数就像一台机器，你可以把一个或多个数字放入其中，然后得到一个或多个数字。在使用函数时，图形可以成为帮助我们研究方程解的有力工具。
图形是显示使等式或不等式为真的所有变量值的图片。通常当只有一个或两个变量时，这很容易做出。图形通常是一条线，如果这条线不弯曲或不直上直下，它可以用基本公式y=mx+b来描述，变量b是图形的y截距（线与纵轴交叉的地方），m是线的斜率或陡度。这个公式适用于图形的坐标，线上的每一点都写为（x，y）。
在一些数学问题中，比如一条线的方程，可以有多个变量（这里是x和y）。为了找到线段上的点，需要改变一个变量。被改变的变量叫做"独立"变量。然后再进行数学运算，做出一个数。做出来的数字叫做"因变量"。大多数情况下，自变量写成x，因变量写成y，例如，在y=3x+1。这通常放在图形上，使用x轴（向左和向右）和y轴（向上和向下）。它也可以用函数形式写成：f(x) = 3x + 1。所以在这个例子中，我们可以将x填入5，得到y=16。在x上填入2，得到y=7。在x上填入0，得到y=1。所以有一条线穿过(5,16)、(2,7)和(0,1)这三点，如右图所示。
如果x的幂是1，它是一条直线。如果它是平方或其他的幂，它将是一条曲线。如果它使用了不等式（<或>），那么通常图形的一部分会在线的上方或下方有阴影。
在代数中，有一些规则可以用来进一步理解方程。这些规则被称为代数的规则。虽然这些规则看起来似乎毫无意义或显而易见，但明智的做法是了解这些特性并不是在数学的所有分支中都成立。因此，在认为这些公理规则是理所当然的之前，先了解一下这些公理规则是如何声明的，将是很有用的。在继续讨论这些规则之前，先思考一下将要给出的两个定义。
}的反面是 - a {/displaystyle -a
}。}的互惠是1 a {displaystyle {frac {1}{a}}}}。
.'换算'是指一个函数如果把数字换来换去，结果是一样的。换句话说，方程中各项的顺序并不重要。当两个项的运算符是加法时，'加法的共通性'是适用的。在代数术语中，这给出了a + b = b + a {\displaystyle a+b=b+a
} 。
请注意，这不适用于减法！（即a - b ≠ b - a {\displaystyle a-b\neq b-a}）。(即a - b ≠ b - a {\displaystyle a-b\neq b-a
} )
当两个项的运算符是乘法时，"乘法的互换性质"是适用的。用代数术语来说，这就给出了a ⋅ b = b ⋅ a {\displaystyle a\cdot b=b\cdot a}
。
注意，这不适用于除法!(即a b≠b a {\displaystyle {\frac {a}{b}}/neq {\frac {b}{a}}}}。
当a≠b {displaystyle a/neq b} 
)
'联想'指的是数字的分组。加法的联想属性意味着，当把三个或更多项相加时，这些项如何分组并不重要。Algebraically, this gives a + ( b + c ) = ( a + b ) + c {\displaystyle a+(b+c)=(a+b)+c} 
.请注意，这对于减法来说并不成立，例如，1 = 0 - ( 0 - 1 ) ≠ ( 0 - 0 ) - 1 = - 1 {\displaystyle 1=0-(0-1)\neq (0-0)-1=-1
} (见分布属性)。
乘法的关联性意味着，当三个或更多项相乘时，这些项如何分组并不重要。代数上，这给出了a⋅ ( b⋅ c ) = ( a⋅ b ) ⋅ c {\displaystyle a\cdot (b\cdot c)=(a\cdot b)cdot c}
。注意，这对除法不成立，例如：2 = 1 / ( 1 / 2 ) ≠ ( 1 / 1 ) / 2 = 1 / 2 {\displaystyle 2=1/(1/2)\neq (1/1)/2=1/2
} 。
分布属性指出，一个数与另一个项相乘可以进行分布。例如：a⋅ ( b + c ) = a b + a c {\displaystyle a\cdot (b+c)=ab+ac
} .(不要将其与关联属性混淆!例如，a⋅ ( b + c ) ≠ ( a⋅ b ) + c {\displaystyle a\cdot (b+c)neq (a\cdot b)+c
} .)
'身份'是指一个数的属性，即它与自己相等。换句话说，存在着对两个数的运算，使它等于和的变量。加法身份属性指出，任何数字和0的和都是这个数字：a + 0 = a {\displaystyle a+0=a
} 。这也适用于减法：a - 0 = a {\displaystyle a-0=a
} .
乘法特性说明任何数和1的乘积都是这个数：a ⋅ 1 = a {\displaystyle a\cdot 1=a
} 。这也适用于除法：a 1 = a {\displaystyle {\frac {a}{1}}=a
} .
加法反性质有点像加法特性的反面。当一个运算是一个数和它的相反数之和，并且它等于0时，这个运算就是一个有效的代数运算。在代数上，它声明如下：a - a = 0 {\displaystyle a-a=0
} 。1的加法倒数是（-1）。
乘法反性质意味着，当一个运算是一个数和它的倒数的乘积，并且它等于1时，这个运算是一个有效的代数运算。在代数上，它规定如下： a a = 1 {\displaystyle {\frac {a}{a}{a}}=1
} 。2的乘法倒数是1/2。
问：什么是代数？
答：代数是数学的一部分，它用变量来表示一个尚不知道的数值。
问：代数中的等号表示什么？
答：等号（=）表示代数中的一个等式。
问：什么是代数中的函数？
答：代数中的函数是一种特殊类型的方程，它总是把一个输入变成一个输出。
问：代数如何用于解决实际问题？
答：代数可以用来解决实际问题，因为代数的规则在现实生活中是可行的，数字可以用来表示实际事物的价值。物理学、工程学和计算机编程是一直在使用代数的领域。在测量、建筑和商业领域，特别是会计领域，了解代数也是很有用的。
问：在代数中，有哪些用于数字的数学运算？
答：在代数中，人们使用数字的规则和数学运算，如数字的加、减、乘、除。更高级的运算涉及指数，从平方和平方根开始。
问：代数中使用的方程的例子是什么？
答：代数中使用的方程例子包括线性方程（直线的方程）和二次方程，二次方程的变量是平方（乘以自身）。