概率密度函数是一个可以为任何连续概率分布定义的函数。概率密度函数在区间 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]}{\displaystyle [a,b]}中的积分，得出给定密度的给定随机变量包含在所提供的区间内的概率。

概率密度函数是能够处理连续分布的必要条件。投掷一个骰子将给出数字1到6，概率为1 6 {displaystyle {tfrac {1}{6}}}}。{\displaystyle {\tfrac {1}{6}}}但这不是一个连续函数，因为只有1到6的数字是可能的。相反，两个人的身高或体重不会相同。使用概率密度函数，可以确定180厘米（71英寸）和181厘米（71英寸）之间的人的概率，或者80公斤（176.4磅）和81公斤（178.6磅）之间的人的概率，尽管这两个界限之间有无限多的数值。