圆是一个圆形的二维图形。圆的边缘上的所有点与圆心的距离相同。
圆的半径是指从圆心到边上某一点的直线。数学家用字母r表示圆的半径长度。圆的中心是指最中间的一点。
圆的直径（意为"一路走来"）是一条从一边到另一边并直接穿过圆心的直线。数学家用字母d来表示这条直线的长度。圆的直径等于其半径的两倍（d等于2乘以r）。
d = 2 r {\displaystyle d=2/r}。 
圆的周长（意为"一路走来"）是指环绕圆心的那条线，数学家用字母C表示这条线的长度。数学家用字母C来表示这条线的长度。
数字π（写成希腊字母pi）是一个非常有用的数字，它是周长除以直径的长度（π等于C除以d）。它是圆周的长度除以直径的长度（π等于C除以d）。作为一个分数，数字π约等于22⁄7或335/113（更接近），作为一个数字，它约为3.1415926535。
圆内的面积a，等于半径乘以自身，再乘以π（a等于π乘以r）。
π可以通过画一个大圆，然后测量它的直径（d）和周长（C）来测量。这是因为圆的周长总是π乘以其直径。
π = C d {displaystyle pi ={frac {C}{d}}} 
π也可以只用数学方法来计算。用于计算π值的大多数方法都具有理想的数学特性。但是，如果不懂三角学和微积分，就很难理解这些方法。然而，有些方法是相当简单的，如格雷戈里-莱布尼茨数列的这种形式。
π = 4 1 - 4 3 + 4 5 - 4 7 + 4 9 - 4 11 ⋯ {\displaystyle \pi ={frac {4}{1}}-{frac {4}{3}}+{frac {4}{5}}}-{frac {4}{7}}}+{frac {4}{9}}}-{frac {4}{11}}}cdots }。 
虽然这个数列很容易写和计算，但不容易理解为什么它等于π.一个更容易理解的方法是以原点为中心画一个半径为r的虚圆。那么任何一点(x,y)与原点的距离d小于r的点，根据pythagorean定理计算，将在圆内。
d = x 2 + y 2 {displaystyle d={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}}。 
找到圆内的一组点，就可以估算出圆的面积A。例如，用整数坐标求大r，由于圆的面积A是π乘以半径的平方，所以可以用π来近似。
π = A r 2 {\displaystyle ∏ ={\frac {A}{r^{2}}}}。 
问：什么是圆？
答：圆是一种圆形的、二维的形状。圆边上的所有点与圆心的距离都相同。
问：数学家用什么来表示圆的半径长度？
答：数学家用字母r表示圆的半径长度。
问：在圆中，什么被写成O？
答：圆的中心常被写成O。
问：圆的直径是多长？
答：圆的直径（意思是 "一路之隔"）是一条从一边到另一边的直线，正好穿过圆心。它等于半径的两倍（d等于r的2倍）。
问：数学家用什么字母来表示圆周率？
答：数学家用C表示圆周率，意思是 "四周"。
问：我们如何计算圆内的面积？
答：圆内的面积A可以用半径乘以自身，然后再乘以ً（A等于ً乘以r乘以r）来计算。
