复合函数
如果我们让f是一个从X到Y的函数，g是一个从Y到Z的函数，那么我们说g与f组成的函数写成g∘ f一个从X到Z的函数（注意它通常的写法与人们对它的期望是相反的，我们将在下面解释）。
给定输入x的f的值写为f(x)。给定输入x的g∘ f的值写为(g∘ f)(x)，定义为g(f(x))也就是说我们用f组成的g的写法是合理的）。
下面是另一个例子。让f是一个使一个数字翻倍（乘以2）的函数，让g是一个从一个数字中减去1的函数。
这些将被写成：
f ( x ) = 2 x {\displaystyle f(x)=2x}。 
g ( x ) = x - 1 {\displaystyle g(x)=x-1}。 
g与f组成的函数是将一个数字翻倍后再减去1。
( g ∘ f ) ( x ) = 2 x - 1 {\displaystyle (g\circ f)(x)=2x-1}。 
f与g组成的函数将是从一个数字中减去1，然后再将其加倍。
属性
函数构成可以证明是关联性的，也就是说。
f ∘ ( g ∘ h ) = ( f ∘ g ) ∘ h {\displaystyle f\circ (g\circ h)=(f\circ g)\circ h}。 
然而函数组成一般来说不是换算的，这意味着。
f∘ g ≠ g∘ f {\displaystyle f\circ g\neq g\circ f}。 
从第一个例子中可以看出，(g ∘ f)(2)=2*2 - 1=3，(f ∘ g)(2)=2*(2-1)=2。
问题和答案
问：什么是函数组合？答：函数组合是指通过类似于链条的过程，从另外两个函数中制造一个新的函数。
问：用f组成的g的值是怎么写的？
答：由f组成的g的值写成（g∘f）(x)，并定义为g(f(x))。
问：有哪些函数的例子？
答：一个例子是将一个数字加倍（乘以2）的函数，另一个例子是将一个数字减去1。
问：与f组成的g的例子是什么？
答：与f组成的g的例子是将一个数加倍，然后再从该数中减去1的函数。也就是（g ∘ f）(x)=2x-1。
问：与g组成的f的例子是什么？
答：与g组成的f的例子是将一个数字减去1，然后将其加倍的函数，即（f∘g）(x)=2(x-1)。
问：构成是否也可以推广到二元关系？
答：是的，构成也可以泛化为二元关系，在二元关系中，有时用同一个符号表示（如R ∘S）。
