在数学中，函数组成是由另外两个函数组成一个新函数的方法。

如果我们让f是一个从X到Y的函数，g是一个从Y到Z的函数，那么我们说g与f组成的函数写成g∘ f一个从X到Z的函数（注意它通常的写法与人们对它的期望是相反的，我们将在下面解释）。

给定输入x的f的值写为f(x)。给定输入x的g∘ f的值写为(g∘ f)(x)，定义为g(f(x))也就是说我们用f组成的g的写法是合理的）。

下面是另一个例子。让f是一个使一个数字翻倍（乘以2）的函数，让g是一个从一个数字中减去1的函数。

这些将被写成：

f ( x ) = 2 x {\displaystyle f(x)=2x}。 {\displaystyle f(x)=2x}

g ( x ) = x - 1 {\displaystyle g(x)=x-1}。 {\displaystyle g(x)=x-1}

g与f组成的函数是将一个数字翻倍后再减去1。

( g ∘ f ) ( x ) = 2 x - 1 {\displaystyle (g\circ f)(x)=2x-1}。 {\displaystyle (g\circ f)(x)=2x-1}

f与g组成的函数将是从一个数字中减去1，然后再将其加倍。