冪等
幂等性是数学或计算机科学中的一个运算可能具有的属性。它的大致含义是指该运算可以反复进行而不改变结果。
幂幂这个词是本杰明-皮尔斯因为在研究代数时看到了这个概念而提出的。
如果我们谈论的是不同种类的操作，意义就不同了。它也可以用来描述比操作所能接受的元素。
- 对于一个单项运算（或函数），我们将其标记为f，如果对于f的域中的任何x，真有以下情况，我们就说f是幂等的：f(f(x)) = f(x)。例如，绝对值：abs(abs(x)) = abs(x)。
我们说，如果f(f(c))=f(c)，那么f域中的元素c是一个幂等元素。这意味着，如果f域中的每个元素都是一个幂等元素，那么f就是幂等的。
- 对于一个二进制操作，我们将其标记为*，我们说*是幂等的，如果对于任何一个二进制操作可以取的x，以下是真：x * x = x。
我们说一个*能取的元素c是一个幂元素，对于*来说，如果c*c=c，例如，数字1是乘法的幂元素，因为1乘以1就是1。
现实世界中的例子
如果电梯内的呼叫按钮被按下，那么电梯就会到按钮上的楼层。如果再按一次，那么它也会做同样的事情。这就意味着，按下按钮使电梯换楼层的操作是一种幂等操作。
如果我们把两个有相同液体的锅混合到一个新的锅里，那么我们将在那个锅里得到相同的液体。如果我们只关心锅里是什么液体（而不是多少），那么混合液体就是一个幂等的二元操作。
如果12个小时过去了，时钟的表面看起来是一样的。因此，对于"让时间在时钟上流逝"的操作，我们看到让12小时流逝是一个幂元素（对于所有12的倍数，如24，36，48，...也是如此）。
问题和答案
问：什么是同位素？答：同位素是数学或计算机科学中的一种操作可能具有的属性，即该操作可以反复进行而不改变结果。
问：谁创造了 "等价交换 "这个词？
答："同位素 "一词是由本杰明-皮尔斯提出的。
问：对于不同种类的操作，empotence有什么不同？
答：同位素的意义取决于所讨论的操作类型。
问：对于一个单数运算来说，什么才是真正的等价交换？
答：一个单项运算（或函数）要被认为是同位素的，必须是对于其域中的任何x，f(f(x)) = f(x)。
问：一个元素可以进行单项运算而仍然被认为是同位素的例子是什么？
答：一个可以进行单项运算但仍被认为是同位素的例子是绝对值；abs(abs(x)) = abs(x)。
问：一个二元运算要被认为是同位素，必须具备什么条件？答：一个二元运算要被认为是等价的，必须是x*x=x，对于二元运算可以取的任何x。
问：你能举出一个符合这个标准的元素的例子吗？答：符合这一标准的元素的例子是数字1；1乘以1就是1。
