量 (数学)

一个数学对象的大小是它的尺寸:它可以比其他同类对象更大或更小的一种属性。

数学语言来说,人们会说。它是对它所属的那一类对象的排序。

古希腊人区分了几种类型的量级,包括。

  • (正)分数
  • 线段(按长度排序)
  • 平面数字(按面积排序)
  • 固体(按体积排序)
  • 角度(按角度大小排序)

他们已经证明,前两者不可能是相同的,甚至不可能是同构的量纲系统。他们不认为负数的大小是有意义的,而且大小仍然主要用于零是最低的大小或小于所有可能的大小的情况下。

实数

一个实数的大小通常被称为绝对值或模数。它被写成 | x |,并被定义为。

| x | = x,如果 x ≥ 0

| x | = -x,如果x < 0

这给出了这个数字在实数线上离零的距离。例如,-5的模数是5。

实用数学

一个量级永远不会是负的。在比较震级时,使用对数尺度往往是有帮助的。现实世界的例子包括一个声音的响度(分贝),一颗星星的亮度,或地震强度的里氏等级。

换句话说,简单地加减量级往往是没有意义的。

问题和答案

问:量级的定义是什么?
答:量级是一种属性,通过这种属性,一个物体可以比同类的其他物体大或小。它是对其所属的物体类别的排序。

问:古希腊人区分了哪些类型的量级?
答:古希腊人区分了正分数、线段(按长度排序)、平面图形(按面积排序)、固体(按体积排序)和角(按角的大小排序)。

问:他们认为负数的大小是有意义的吗?
答:不,他们不认为负数是有意义的。

问:我们今天仍然主要如何使用量纲?
答:我们仍然主要在以下情况下使用量级:零是最低的尺寸,或者小于所有可能的尺寸。

问:古希腊人是否证明了两种类型的量级不可能相同?
答:是的,他们已经证明了两种类型的量纲不可能是相同的,甚至是同构的量纲体系。

问:他们在讨论不同类型的量纲时没有考虑什么?
答:在讨论不同类型的量纲时,他们不认为负量纲是有意义的。

问:古希腊人对不同类型的量纲进行排序的一种方式是什么?
答:古希腊人根据大小来排列不同类型的量纲,如分数、线段、平面图形、实体和角,例如线段是按长度排列,平面图形是按面积排列。

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