在微积分这种高级数学中，函数的偏导数是指一个指定变量的导数，而函数的未指定变量保持不变。换句话说，偏导数取函数中某些指定变量的导数，而不对其他变量进行微分。符号
∂ f ∂ x {displaystyle {frac {/partial f}{/partial x}}}} 
通常使用的是，尽管其他符号也有效。通常，尽管并非总是如此，但部分导数是在一个多变量函数（一个有三个或更多变量的函数，可以是独立的，也可以是依赖的）中取的。
偏导数
例子
如果我们有一个函数f ( x , y ) = x 2 + y {\displaystyle f(x,y)=x^{2}+y}。
，那么f(x，y)有几个偏导数都是同样有效的。例如："f(x，y)"有几个部分导数都是同样有效的。
∂ y [ f ( x , y ) ] = 1 {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}[f(x,y)]=1}。 ![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}[f(x,y)]=1}](https://www.alegsaonline.com/image/4f34b30b8bb979d462c1f83b3de536e27050b697.svg)
或者，我们可以做以下工作。
∂ ∂ x [ f ( x , y ) ] = 2 x {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}[f(x,y)]=2x}。 ![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}[f(x,y)]=2x}](https://www.alegsaonline.com/image/cbe7e2f4c3a266a75c3219c4c76ab2ec4fb0799f.svg)
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问题和答案
问：什么是部分导数？
答：偏导是指一个函数中一个命名变量的导数，其他所有未命名的变量都保持不变。
问：部分导数通常是如何记述的？
答：函数f相对于变量x的偏导通常记为{\displaystyle {frac {partial f}{partial/x}}，f_x，或 partial _{x}f。
问：在一个多变量函数中是否总是取偏导？
答：通常情况下，尽管不一定，偏导是在多变量函数（一个以两个或多个变量为输入的函数）中求得的。
问：对一个函数的某些指示变量进行微分是什么意思？
答：微分一个函数的某些指定变量是指在保持所有其他变量不变的情况下，取这些特定变量的导数。
问：这个概念涉及什么类型的微积分？
答：这个概念涉及多变量微积分，它研究多变量函数的变化率。
问：除了课文中提到的那些，还有其他有效的偏导符号吗？
答：是的，除了课文中提到的那些，偏导可能还有其他有效的记号。