序列
顺序是一个词，意思是"在后面或接下来，一个系列"。
它用于数学和其他学科。在通常情况下，它的意思是一系列事件，一个接着一个。在数学中，序列是由几个事物放在一起，一个接一个地组成的。这些事物的顺序很重要。(蓝，红，黄)是一个序列， (黄，蓝，红)也是一个序列，但它们是不一样的。由数字组成的序列也叫进位。
序列有两种。一种是有限序列，它有一个终点。例如，（1，2，3，4，5）就是一个有限序列。序列也可以是无限的，这意味着它们一直在前进，永远不会结束。一个无限序列的例子是所有大于0的偶数序列。这个序列永远不会结束：它从2，4，6开始，以此类推，你可以一直命名偶数。
如果一个序列是有限的，那么很容易说出它是什么：你可以直接写下序列中所有的东西。这对于一个无限的序列是行不通的。所以写下序列的另一种方法是写下一个规则，用于在任何地方找到你想要的东西。这个规则应该告诉我们如何在第n个地方得到这个东西，如果n可以是任何数字的话。如果你知道什么是函数，这意味着序列是函数的一种。
例如，规则可以是第n位的东西是数字2×n（2乘以n）。这告诉我们整个序列是什么，尽管它永远不会结束。第一个数是2×1，也就是2，第二个数是2×2，也就是4。如果我们想知道第100个数，就是2×100，也就是200。无论我们想知道序列中的哪一件事，规则都能告诉我们它是什么。
序列的类型
算术递进(AP)
一个术语与前面的术语之间的差别，总是一个常数。
例子：4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, ..:4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, ... {\displaystyle 4,9,14,19,24,29,34,ldots }。 
9-4=5，14-9=5，19-14=5，24-19=5，以此类推。
因此，如果你把第一项作为A，常数差作为D，算术序列的一般公式是T=a+(n-1)D，其中n是项数。
几何级数 (GP)
一个项与前面的项之间的比值，总是恒定的。
例如：3 , 6 , 12 , 24 , 48 , 96 , 192 , ..:3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, ... {\displaystyle 3,6,12,24,48,96,192,\ldots}。 
6：3=2，12：6=2，24：12=2，48：24=2，依此类推。
一般公式为T=ar^(n-1)，其中a为第一项，r为比率，n为项数。
和声进行曲 (HP)
一个项的倒数与前面项的倒数之差，是一个常数。
例子:3 , 1.5 , 1 , 3 4 , 3 5 , 3 6 , 3 7 , ... {\displaystyle 3,1.5,1,{\tfrac {3}{4}},{\tfrac {3}{5}},{\tfrac {3}{6}},{\tfrac {3}{7}}},\ldots }。 
( 1 : 1.5 ) - ( 1 : 3 ) = 1 3 , ( 1 : 1 ) - ( 1 : 1.5 ) = 1 3 , ( 1 : 3 4 ) - ( 1 : 1 ) = 1 3 , {\displaystyle (1:1.5)-(1:3)={/tfrac {1}{3}},\,\,\,(1:1)-(1:1.5)={/tfrac {1}{3}},\,\,\,\,\,(1:{/tfrac {3}{4}})-(1:1)={/tfrac {1}{3}},}
依此类推。
系列
一个序列是一个序列的所有项的总和。
算术序列总和的一般计算公式是
S=n/2 [2a=(n-1)d]
的几何序列是
如果序列是无限的，S= a/(1-r)；如果序列是有限的，S= [a(1-r^n)]/(1-r)
这里a为第一项，d为算术序列的公差，r为比值n几何序列，n为项数。
问题和答案
问：什么是序列？答：序列是一组相关的事件、运动或项目，它们以特定的顺序彼此相随。
问：它是如何使用的？
答：它被用于数学和其他学科中。在通常的使用中，它意味着一系列的事件，一个接一个。
问：有哪两种序列？
答：两种序列是有限序列和无限序列，前者有一个终点，后者永远没有终点。
问：你能举出一个无限序列的例子吗？
答：一个无限序列的例子是所有大于0的偶数的序列，这个序列永远不会结束，它从2、4、6开始，以此类推。
问：我们怎样才能写下一个无限序列？
答：我们可以写下一个无限序列，写下一个在任何地方都能找到这个东西的规则。这条规则应该告诉我们如何在第n个地方找到这个东西，其中n可以是任何自然数。
问：当写下一个序列时，(a_n)代表什么？
答：(a_n)代表序列的第n项。
