時間膨脹

证据

实验支持时间扩张的两个方面。

相对速度引起的时间膨胀

狭义相对论中确定时间膨胀的公式为：。

Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle ΔΔ t'={\frac {ΔΔ t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},}。

哪儿

Δ t {\displaystyle \Delta t,}是观察者的时间间隔（例如他的时钟上的滴答声）--这被称为适当时间。

Δ t ′ {\displaystyle \Delta t'\,}是人以速度v相对于观察者运动的时间间隔。

v {displaystyle v\,}是观察者与移动时钟之间的相对速度。

c {displaystyle c/，}是光速。

也可以写成：

Δ t ′ = γ Δ t {\displaystyle \Delta t'=\gamma \Delta t,}。

哪儿

γ = 1 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},}为洛伦兹系数。

简单的总结就是，静止时钟上测量的时间比运动时钟上测量的时间多，所以，运动时钟是"跑得慢"。

当两个钟相对不动时，测量的两个时间是一样的。这一点可以用数学方法证明

Δ t ′ = Δ t 1 - 0 / c 2 = Δ t {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{sqrt {1-0/c^{2}}}}={\Delta t},}。

例如：在一艘以99%光速行驶的宇宙飞船里，一年过去了。在地球上会经过多少时间？

v=0.99c {/displaystyle v=0.99c/}。

Δ t = 1 {\displaystyle Δta t=1,/}年。

Δ t ′ = ?{displaystyle {Delta t'=?}

代入：Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},}。

Δ t ′ = 1 1 1 - ( .99 c ) 2 / c 2 = 1 1 1 - ( .99 ) 2 ( c ) 2 c 2 = 1 1 - ( .99 ) 2 {\displaystyle \Delta t'={frac {1}{\sqrt {1-(。99c)^{2}/c^{2}}}}={frac {1}{/sqrt {1-{/frac {(.99)^{2}(c)^{2}}{c^{2}}}}}}={frac {1}{/sqrt {1-(.99)^{2}}}}}。

= 1 1 - 0.9801 = 1 0.0199 = 7.08881205 {displaystyle ={frac {1}{sqrt {1-0.9801}}}={frac {1}{sqrt {0.0199}}}=7.08881205}年。

所以在地球上大约会过7.09年，在飞船里每过一年。

在今天的普通生活中，时间膨胀还没有成为一个因素，在这里，人们的移动速度远远低于光速，速度并没有大到足以产生任何可探测的时间膨胀效应。这种微乎其微的影响可以放心地忽略。只有当一个物体的速度接近每秒3万公里（67,000,000英里/小时）（光速的10%）时，时间膨胀才变得重要。

然而，时间膨胀也有实际用途。一个大的例子是保持全球定位系统卫星上的时钟的准确性。如果不考虑时间膨胀，GPS的结果将毫无用处，因为时间在远离地球引力的卫星上运行得更快。如果不将空间时钟设置为在地球上运行速度较慢，以抵消高地球轨道（地球静止轨道）上较快的时间，那么全球定位系统设备将因时差而计算出错误的位置。