速度

一维运动的速度

平均速度

为了计算一个物体的平均速度，我们把它的位移（它的位置变化）除以它改变位置的时间。

v a v e r a g e =位移时间 ⇔ v a v e r a g e = Δ x Δ t ⇔ v a v e r a g e = x 2 - x 1 t 2 - t 1 ⇔ v a v e r a g e = x t {displaystyle{v_{average}}={frac {text{displacement}{text{time}}{Leftrightarrow v_{average}={Delta x\over δ t}\Leftrightarrow v_{average}={x_{2}-x_{1}\覆盖t_{2}-t_{1}}\Leftrightarrow v_{average}={x 覆盖t}}。

例如，如果一个物体在1秒（s）内向左移动20米（m），其速度（v）将等于。

瞬时速度

与平均速度不同，瞬时速度只告诉我们某物在某一时刻的运动速度，因为速度只能随时间变化。

v = lim Δ t → 0 Δ x Δ t = d x d t {\displaystyle v=lim _{\Delta t\to 0}{Delta x\over Δ t}={dx\over dt}}。

二维运动中的速度

速度的概念使我们能够考虑两种不同的速度计算方法。二维运动要求我们使用矢量符号来定义整个运动学中的物理量。

关于二维运动的平均速度和瞬时速度的区别

平均速度

为了计算一个物体的平均速度，我们把它的位移（它的位置变化）除以它改变位置的时间。

v → a v e r a g e =位移时间间隔 ⇔ v → a v e r a g e = Δ r → Δ t ⇔ v → a v e r a g e = r → 2 - r → 1 t 2 - t 1 {{displaystyle{{overrightarrow {v}}_{average}={frac {text{displacement}{text{time interval}}}}{Leftrightarrow {overrightarrow {v}}_{average}={Delta {overrightarrow {r}}.\Δ t}}Leftrightarrow {overrightarrow {v}}_{average}={{overrightarrow {r}}_{2}-{overrightarrow {r}}_{1}}。\t_{2}-t_{1}}}。

其中： Δ r - {displaystyle \Delta r-} 是在给定的时间间隔内走过的总距离 Δ t {displaystyle \Delta t} 。这些数量中的每一个都可以通过减去给定数量内交织的两个不同的值来计算，因此r 2 - r 1 , t 2 - t 1 {displaystyle r_{2}-r_{1},t_{2}-t_{1}} 给出所需的v = r t {displaystyle v={r \over t}}..

瞬时速度

与平均速度相反，瞬时速度告诉我们某个物体在某一特定时间内沿某一路径运动的变化率，这个变化率通常趋向于无限小。

v = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t ⇔ v = d r → d t {displaystyle v=lim _{Delta t\to 0}{{Delta {\overrightarrow {r}}.\Leftrightarrow v={d{overrightarrow {r}}。\dt}}

当Δ t → 0 {displaystyle \Delta t\rightarrow 0} ，我们可以看到，Δ r → 0 {displaystyle \Delta r\rightarrow 0} 。考虑到这一点，我们可以用数学分析（最主要的是--微积分）将位移矢量和时间间隔之间的这种变化率概念化