经典力学

牛顿三定律

牛顿的三个运动定律对经典力学很重要。艾萨克-牛顿发现了它们。牛顿定律告诉我们力是如何改变事物的运动方式的，但它们并没有说是什么导致了这些力。

第一定律说，如果没有外力（推力或拉力），不运动的事物将保持不运动，而运动的事物将以同样的方式继续运动。以前，人们认为即使没有力使其停止，事物也会放慢速度并停止运动。牛顿说这是错误的。人们经常说，不动的物体往往保持不动，而动的物体往往保持动，除非受到外力的作用，如重力、摩擦力等。

第二定律说的是一个力对一个事物运动方式的改变程度。当一个物体上有一个净的外力时，它的速度（运动的速度和方向）将会改变。速度变化的快慢被称为加速度。牛顿第二定律说，更大的力产生更大的加速度。但是有很多东西在里面的物体（质量）更难推动，所以它们的加速度没有那么大。另一种说法是，一个物体上的净力等于其动量的变化率。动量衡量一个东西有多少质量，它的速度有多快，以及它的方向。因此，力会改变动量，但它们能在多大程度上改变运动的速度和方向，仍然取决于质量。

第三定律说，如果一个东西对另一个东西施加一个力，第二个东西也对第一个东西施加一个力。第二个力与第一个力的大小相等。这些力的作用方向是相反的。例如，如果你从船上往前跳，船会向后移动。为了让你向前跳，船必须把你往前推。牛顿第三定律说，为了让船把你向前推，你必须把船向后推。人们经常说，每一个动作都有一个相等和相反的反应。

牛顿书中关于运动的三个定律的一页

运动学方程

在物理学中，运动学是经典力学的一部分，它解释物体的运动，而不看运动的原因或运动影响的内容。

一维运动学

一维(1D)运动学只在物体向一个方向移动时使用：从一边到另一边（从左到右）或上下移动。有一些方程可以用来解决只有一个维度或方向上的运动问题。这些方程来自于速度、加速度和距离的定义。

1. 第一个一维运动学方程涉及到加速度和速度。如果加速度和速度没有变化。(不需要包括距离)

方程。V f = v i + a t {displaystyle V_{f}=v_{i}+at}

V_f 是最终速度。

v_i 是起始速度或初始速度

a是加速度

t是时间--物体被加速了多长时间。

2. 第二个一维运动学方程通过使用平均速度和时间找到移动的距离。(不需要包括加速度)

公式：x = ( ( V f + V i ) / 2 ) t {displaystyle x=( (V_{f}+V_{i})/2)t}

x是移动的距离。

V_f 是最终速度。

v_i 是起始速度或初始速度

t是时间

3. 第三个一维运动学方程找到了物体在加速时的运动距离。它涉及到速度、加速度、时间和距离。(不需要包括最终速度)

方程。X f = x i + v i t + ( 1 / 2 ) a t 2 {displaystyle X_{f}=x_{i}+v_{i}t+(1/2)at^{2} }

X f {displaystyle X_{f}} 是最终移动的距离

x_i 是起始或初始距离

v_i 是起始速度或初始速度

a是加速度

t是时间

4. 第四个一维运动学方程通过使用初始速度、加速度和行进的距离找到最终速度。(不需要包括时间)

方程。V f 2 = v i 2 + 2 a x {displaystyle V_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2ax}

V_f 是最终速度

v_i 是起始速度或初始速度

a是加速度

x是移动的距离

二维运动学

二维运动学用于运动发生在X方向（从左到右）和Y方向（向上和向下）的时候。这种类型的运动学也有方程式。然而，X方向有不同的方程式，Y方向有不同的方程式。伽利略证明，在整个运行过程中，X方向的速度不会改变。然而，Y方向的速度受到重力的影响，所以Y方向的速度在跑步过程中确实发生了变化。

X方向的方程式

左右移动

1. 第一个X方向的方程是唯一需要用来解决问题的，因为X方向的速度保持不变。

方程式。X = V x ∗ t {displaystyle X=V_{x}*t }

X是在X方向上移动的距离

V_x 是X方向的速度

t是时间

Y方向的方程式

向上和向下运动。受重力或其他外部加速度的影响

1. 第一个Y方向的方程与第一个一维运动学方程几乎相同，只是它处理的是Y方向速度的变化。它处理的是一个自由下落的物体，同时它受到重力的影响。(不需要距离)

方程。V f y = v i y - g t {displaystyle V_{f}y=v_{i}y-gt}。

V_fy 是最终的Y方向速度

v_iy 是起始或初始的Y速度

g是重力加速度，为9.8 m / s 2 {displaystyle m/s^{2}} 或32 f t / s 2 {displaystyle ft/s^{2}}。

t是时间

2. 当物体受到单独的加速度影响，而不是受到重力影响时，就会使用第二个Y方向的方程。在这种情况下，需要加速度向量的Y分量。(不需要距离)

方程。V f y = v i y + a y t {displaystyle V_{f}y=v_{i}y+a_{y}t}.

V_fy 是最终的Y方向速度

v_iy 是起始或初始的Y速度

a_y 是加速度矢量的y分量

t是时间

3. 第三个y方向的方程通过使用平均y速度和时间找到在y方向的移动距离。(不需要重力加速度或外部加速度)

方程。X y = ( ( V f y + V i y ) / 2 ) t {displaystyle X_{y}=((V_{f}y+V_{i}y)/2)t}。

X_y 是在Y方向上移动的距离

V_fy 是最终的Y方向速度

v_iy 是起始或初始的Y速度

t是时间

4. 第四个y方向的方程处理的是受重力影响时在y方向上移动的距离。(不需要最终的y-速度)

方程。X f y = X i y + v i y - ( 1 / 2 ) g t 2 {displaystyle X_{f}y=X_{i}y+v_{i}y-(1/2)gt^{2}} 。

X f y {displaystyle X_{f}y} 是在Y方向移动的最终距离

x_iy 是Y方向的起始或初始距离

v_iy 是Y方向的起始或初始速度

g是重力加速度，为9.8 m / s 2 {displaystyle m/s^{2}} 或32 f t / s 2 {displaystyle ft/s^{2}}。

t是时间

5. 第五个y方向的方程是处理在y方向上移动的距离，同时受到除重力以外的不同加速度的影响。(不需要最终的y-速度)

方程。X f y = X i y + v i y + ( 1 / 2 ) a y t 2 {displaystyle X_{f}y=X_{i}y+v_{i}y+(1/2)a_{y}t^{2}] 。

X f y {displaystyle X_{f}y} 是在Y方向移动的最终距离

x_iy 是Y方向的起始或初始距离

v_iy 是Y方向的起始或初始速度

a_y 是加速度矢量的y分量

t是时间

6. 第六个y方向方程找到最终的y速度，同时它在一定距离内受到重力的影响。(不需要时间)

方程。V f y 2 = V i y 2 - 2 g x y {displaystyle V_{f}y^{2}=V_{i}y^{2}-2gx_{y}}。

V_fy 是Y方向的最终速度

V_iy 是Y方向的起始或初始速度

g是重力加速度，是9.8 m / s 2 {displaystyle m/s^{2}} 或32 f t / s 2 {displaystyle ft/s^{2}}。

x_y 是在Y方向上移动的总距离

7. 第七个y方向方程找到最终的y速度，同时它在一定距离内受到重力以外的加速度影响。(不需要时间)

方程。V f y 2 = V i y 2 + 2 a y x y {displaystyle V_{f}y^{2}=V_{i}y^{2}+2a_{y}x_{y}}。

V_fy 是Y方向的最终速度

V_iy 是Y方向的起始或初始速度

a_y 是加速度矢量的y分量

x_y 是在Y方向上移动的总距离

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