离散数学是研究离散而非连续的数学结构。与"平滑"变化的实数不同，离散数学研究的对象是整数、图形和逻辑中的语句。这些对象并不是平稳变化的，而是有明显的、分离的值。因此，离散数学不包括"连续数学"中的题目，如微积分和分析。离散对象经常可以用整数来计算。数学家说，这是数学中处理可数集（与自然数的子集具有相同的卡性的集，包括有理数，但不是实数）的分支。然而，对于"离散数学"这个术语，并没有一个确切的、普遍认同的定义。很多时候，离散数学的描述与其说是包括什么，不如说是排除什么：连续变化的量和相关概念。
离散数学所研究的对象集可以是有限的，也可以是无限的。有限数学一词有时适用于离散数学领域中处理有限集的部分，特别是与商业有关的领域。
离散数学的研究在二十世纪后半叶有所增加，部分原因是数字计算机的发展，它以离散的步骤操作，并以离散的比特存储数据。离散数学的概念和符号对研究和描述计算机科学各分支的对象和问题很有用，如计算机算法、编程语言、密码学、自动定理证明和软件开发等。反过来，计算机的实现对于将离散数学的思想应用于现实世界的问题，如运筹学研究，具有重要意义。
虽然离散数学的主要研究对象是离散对象，但也经常采用连续数学的分析方法。
