宇宙的形状不能用日常的术语来讨论，因为所有的术语都需要是爱因斯坦相对论的术语。因此，宇宙的几何学不是我们日常生活中普通的欧氏几何学。
根据狭义相对论，如果两个不同的事件在空间上是分开的，就不可能说这两个事件是否同时发生。从狭义相对论的角度来看，谈论"宇宙（在某一时间点）的形状"是天真的。由于同时性的相对性，我们不能把空间中的不同点说成是"在同一时间点上"，因此也不能说是"宇宙在某一时间点上的形状"。
天体物理学家所做的是询问一个特定的宇宙模型是否与通过对宇宙的观测和测量所知道的一致。如果可观测到的宇宙比整个宇宙小（在某些模型中，它比整个宇宙小许多数量级，甚至是无限小），那么观测就只限于整个宇宙的一部分。
对宇宙形状的考虑可以分为两种。
- 局部几何学，它特别涉及到宇宙的曲率，特别是在可观测的宇宙中，和。
- 全局几何学，它涉及到整个宇宙的拓扑结构，其测量可能是不可能的。
可观测的宇宙是检验任何宇宙模型的基础。它是一个以观察者为中心的球形体积（一个球），而不管整个宇宙的形状如何。宇宙中的每一个位置都有自己的可观测宇宙，它可能与以地球为中心的宇宙重叠，也可能不重叠。
最近的测量结果使得美国宇航局表示："我们现在知道宇宙是平坦的，只有0.4%的误差范围"。在一个模型中，FLRW模型，目前发现最流行的符合观测数据的宇宙形状是无限平坦模型。还有其他模型也符合数据。
