定理
定理是数学中经过证明的思想。定理是用逻辑和其他已经被证明的定理来证明的。某人必须证明的定理，这样他/她才能证明另一个定理，这就叫稃。定理由两部分组成，有假设和结论。
定理使用的是演绎法，而理论则是经验法。
有些定理是琐碎的，它们直接从命题中得出。另一些定理被称为"深奥"，它们的证明是漫长而困难的。有时，这种证明涉及到数学的其他领域，或者显示不同领域之间的联系。一个定理可能是简单的陈述，却又是深奥的。费马最后定理就是一个很好的例子，在数论和组合学等领域，还有许多其他简单而又深刻的定理的例子。
还有一些定理的证明是已知的，但不容易写下来。其中最好的例子是四色定理和开普勒猜想。这两个定理都是通过把它们归结为计算搜索，然后由计算机程序来验证，才知道它们是真的。起初，许多数学家并不接受这种证明形式，但近年来它已被更广泛地接受。数学家Doron Zeilberger甚至声称，这些可能是数学家证明过的唯一的非平凡结果。许多数学定理都可以简化为更直接的计算，包括多项式同位、三角同位和超几何同位。
毕达哥拉斯定理至少有370个已知的证明。
书籍
- Heath, Sir Thomas Little (1897), The works of Archimedes, Dover, retrieved 2009-11-15
- Hoffman, P. (1998)。只爱数字的人》。The Story of Paul Erdős and the Search for Mathematical Truth. Hyperion, New York.Hyperion, New York.
- Petkovsek, Marko; Wilf, Herbert; Zeilberger, Doron (1996)。"A=B"。A.K.Peters，Wellesley，Massachusetts。外部链接在
|title=(help)CS1 maint: 多名: 作者名单 (链接)
问题和答案
问：什么是定理？答：定理是指在数学中用逻辑和其他已经被证明的定理来证明的观点。
问：什么是勒姆？
答：稃是一个小定理，要证明一个大定理必须先证明它。
问：定理是如何构成的？
答：定理由两部分组成--假设和结论--并使用演绎法而不是经验理论。
问：是否所有的定理都难以证明？
答：不是，有些定理是微不足道的，因为它们直接来自命题，而其他定理则需要漫长而困难的证明，涉及数学的其他领域或显示不同领域之间的联系。
问：一个定理可以是简单而又深刻的吗？
答：可以，费马最后定理就是一个例子，它的表述很简单，但其证明却很漫长和困难。
问：是否有一些定理的证明是已知的，但不容易写下来？
答：有，例子包括四色定理和开普勒猜想，它们只能通过计算机程序运行来验证。
问：数学定理有时可以简化为更简单的计算吗？
答：是的，数学定理有时可以简化为更简单的计算，如多项式相同、三角相同或超几何相同。
