布朗运动
布朗运动是液体或气体中粒子的随机运动。该运动是由快速移动的原子或分子撞击粒子引起的。布朗运动是由植物学家罗伯特-布朗在1827年发现的。1827年，他在用显微镜观察水中花粉粒内陷于空腔中的粒子时，注意到粒子在水中移动；但他无法找出是什么原因造成这种运动。
长期以来，原子和分子一直被认为是物质的主要部分。阿尔伯特-爱因斯坦在1905年发表了一篇论文，精确地解释了布朗所观察到的运动是花粉被单个水分子移动的结果。这是他对科学的第一大贡献之一，使许多科学家相信原子和分子是存在的，1908年让-佩林通过实验进一步验证了这一点。1926年佩林因"对物质不连续结构的研究"而获得诺贝尔物理学奖。原子轰击的力的方向是不断变化的，在不同的时间，粒子被击中的一面比另一面多，导致运动看似随机。
有太多的分子影响使得布朗模式，所以没有任何科学模型可以解释所有的影响。所以只能用分子群的概率模型来描述它。下面介绍两种这样的统计力学模型，由爱因斯坦和斯莫卢乔夫斯基做出。另一种，纯概率论的一种模型是随机过程模型。存在着较简单和较复杂的随机过程，在极端情况下("被带到极限")可以描述布朗运动(见随机漫步和唐斯克定理)。
阿尔伯特-爱因斯坦和诺伯特-维纳也对布朗运动进行了研究，其数学精度更高。
历程
罗马人卢克莱修的科学诗《论事物的性质》（约公元前60年）第二卷第113-140节有关于尘埃粒子布朗运动的描述。他以此来帮助人们确定原子的存在。
"观察当阳光照射到建筑物中，小建筑物的光线照射到其阴暗处会发生什么。你会看到大量的微小粒子以一定的方式移动..."
扬-英根豪斯在1785年描述了煤粉颗粒在酒精上面的奇怪运动，而这一发现往往是植物学家罗伯特-布朗在1827年发现的。布朗在显微镜下研究悬浮在水中的植物Clarkia pulchella的花粉粒时，观察到由花粉粒喷射出的微小颗粒，执行抖动运动。通过用无机物颗粒重复实验，他能够排除这种运动与生命有关，尽管它的起源尚不清楚。
第一个描述布朗运动背后的数学的人是Thorvald N. Thiele，他在1880年发表了一篇关于最小二乘法的论文。随后，路易-巴切利埃于1900年在其博士论文《投机理论》中提出了对股票和期权市场的分析。股市的布朗运动模型经常被使用，但Benoit Mandelbrot否认其适用于股票价格的变动。
阿尔伯特-爱因斯坦（在他1905年的一篇论文中）和玛丽安-斯莫卢霍夫斯基（1906年）使物理学家注意到这个问题的解决，并把它作为间接证实原子和分子存在的一种方法提出来。他们描述布朗运动的方程在1908年被Jean Baptiste Perrin的实验工作所检验。
从Jean Baptiste Perrin的《Les Atomes》一书中，展示了在显微镜下看到的三张0.53微米线颗粒运动的轨迹。每30秒的连续位置由直线连接（网格大小为3.2微米）。
问题和答案
问：什么是布朗运动？答：布朗运动是液体或气体中的粒子因快速移动的原子或分子撞击粒子而产生的随机运动。
问：谁发现了布朗运动？
答：布朗运动是由植物学家罗伯特-布朗在1827年发现的。
问：阿尔伯特-爱因斯坦对理解布朗运动有何贡献？
答：1905年，阿尔伯特-爱因斯坦发表了一篇论文，解释了罗伯特-布朗观察到的运动是如何由单个水分子撞击颗粒造成的。这有助于说服许多科学家相信原子和分子的存在。
问：谁通过实验验证了爱因斯坦的理论？
答：让-佩兰在1908年通过实验验证了爱因斯坦的理论，并因其在物质结构方面的工作获得了诺贝尔物理学奖。
问：这种随机模式是如何发生的？
答：原子轰击的力的方向不断变化，导致粒子的不同侧面在不同时间被击中，造成看似随机的运动模式。
问：用什么样的模型来描述它？答：分子群的概率模型，如爱因斯坦和斯莫鲁霍夫斯基所做的，以及随机过程模型被用来描述它。
问：还有谁用更精确的数学方法研究过布朗运动？答：诺伯特-维纳也以更高的数学精度研究了布朗运动。
