能级

原子

本质能量水平

轨道状态的能量水平

假设一个电子在一个特定的原子轨道上。其状态的能量主要由（负）电子与（正）原子核的静电作用决定。电子围绕原子核的能级由 。

E n = - h c R ∞ Z n {\22displaystyle E_{n}=-hcR_{infty }{{Z^{2}}{n^{2}}} } } } } } } } } } } } } } } !,

其中R ∞ {displaystyle R_{\infty } }是莱德伯格常数（通常在1 eV和10³ eV之间），Z是原子核的电荷，n {displaystyle n }是主量子数，e是电子的电荷，h {displaystyle h }是普朗克常数，c是光速。

莱德伯格级只取决于主量子数n {displaystyle n\ }。.

精细结构分裂

精细结构产生于相对论动能修正、自旋-轨道耦合（电子的自旋和运动与核的电场之间的电动力相互作用）和达尔文项（核内s壳电子的接触项相互作用）。典型的量级 10- {3displaystyle 10^{-3}} eV。

超精细结构

自旋-核旋耦合（见超精细结构）。典型的量级 10- {4displaystyle 10^{-4}} eV。

一个电子与其他电子的静电作用

如果原子周围有一个以上的电子，电子与电子之间的相互作用会提高能量水平。如果电子波函数的空间重叠度较低，这些相互作用往往会被忽略掉。

由于外部场的能量水平

齐曼效应

相互作用的能量是。U = - μ B {displaystyle U=-\mu B}，μ = q L / m2 {displaystyle \mu =qL/2m}。

考虑到自旋的齐曼效应

这既考虑了由轨道角动量引起的磁偶极矩，也考虑了由电子自旋产生的磁动量。

由于相对论效应（狄拉克方程），电子自旋产生的磁矩是μ = - μ B g s {displaystyle \mu =-\mu _{B}gs}，g {displaystyle g}是陀螺磁因子（约2）。 μ = μ l + g μ s {\displaystyle \mu =\mu _{l}+g\mu _{s}}。因此，相互作用能得到U B = - μ B = μ B B ( m l + g m s ) {displaystyle U_{B}=-\mu B=\mu _{B}B(m_{l}+gm_{s})} 。

斯塔克效应

与外部电场的相互作用（见斯塔克效应）。

分子

粗略地说，一个分子能量状态，即分子哈密顿的一个特征状态，是电子、振动、旋转、核和平移成分的总和，这样。

E = E e l e c t r o n i c + E v i b r a t i o n a l + E r o t a t i o n a l + E t r a n s l a t i o n a l {displaystyle E=E_{mathrm {electronic}}+E_{mathrm {vibrational}}.}+E_{mathrm {vibrational}}+E_{mathrm {vibrational}}。}+E_{mathrm {旋转的}+E_{mathrm {旋转的}+E_{mathrm {nuclear}}+E_{mathrm {rotational}}.}+E_{mathrm {translational}+E_{mathrm {translational}}\,}

其中E e l e c t r o n i c {\displaystyle E_{\mathrm {electronic}}是电子分子哈密顿的特征值（分子平衡几何时的势能表面值）。}}是电子分子哈密顿的特征值（势能面的值），在分子的平衡几何中。

分子能级由分子术语符号来标示。

这些成分的比能量随具体的能量状态和物质的不同而不同。

在分子物理学和量子化学中，能级是一个约束量子力学状态的量化能量。

结晶材料

晶体材料通常以一些重要的能级为特征。最重要的是价带的顶部、导带的底部、费米能、真空级以及晶体中任何缺陷状态的能级。

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