形式法则

接待

形式的法则》于1969年被列入《整个地球目录》，并迅速成为崇拜的经典。指数微积分和初级代数可被视为思考心灵的基本活动的一种方式，即区分或得出区别的能力。该书认为，这种能力是人类认知和意识的基础。斯宾塞-布朗认为，初等数学和初等代数揭示了逻辑、数学、语言哲学和心灵哲学之间的新联系。

数学思想

让0和1是布尔代数的两个基本基值。让AB表示布尔代数的二元运算。让(X)代表X的布尔补数。那么，指标微积分就是简单地将布尔算术简化为两个方程11=1和(1)=0。

初级代数主要是布尔代数的一个更简单的符号，但有一点是例外的。在布尔代数中，（）没有定义。()是 "空 "的补语（"无 "的补语）。另一方面，在初级代数中（）是被定义的，它代表0或1中的一个。（）代表另一个原始值，和空白页是一样的。

让A和B是初级代数的任何两个表达式。初级代数是由形式为A=B的方程组成的，这些方程的处理方式与所有学校教授的数字代数的方程相同。逻辑学的标准方法很少使用方程。LoF认为，用初级代数做初级逻辑更容易。特别是，如果A是逻辑中的同义反复，那么A=()或A=()中的一个在初级代数中成立。

形式法则》证明了以下关于初级代数的事实。

• 不能同时证明A=B和A/=B。因此，初级代数是没有矛盾的（是一致的）。

• 总能证明A=B和A/=B中的哪一个刚好是真的。(初级代数是完整的)。

因此，初级代数是一个行为良好的数学作品。即使LoF的哲学和认知科学是错误的或无趣的，它也是有用的。

参考资料

• 斯宾塞-布朗，乔治，1997（1969）。形式的法则》。E. P. Dutton.