形式法则

形式的法则》是乔治-斯宾塞-布朗在1969年出版的一本书。它是关于逻辑数学哲学的。斯宾塞-布朗在书中提出的数学系统被称为 "迹象微积分"、"区别微积分",通常只是 "LOF"。

形式法则》源于作者在电子工程方面的工作。该书已经出版了多个版本和译本,从未绝版。作为一本短书,其数学部分只有55页。

斯宾塞-布朗的哲学受到路德维希-维特根斯坦、R.D.莱恩、查尔斯-桑德斯-皮尔斯、伯特兰-罗素和阿尔弗雷德-北怀特海的影响。

接待

形式的法则》于1969年被列入《整个地球目录》,并迅速成为崇拜的经典。指数微积分和初级代数可被视为思考心灵的基本活动的一种方式,即区分得出区别的能力。该书认为,这种能力是人类认知和意识的基础。斯宾塞-布朗认为,初等数学和初等代数揭示了逻辑、数学、语言哲学和心灵哲学之间的新联系。

数学思想

让0和1是布尔代数的两个基本基值。让AB表示布尔代数的二元运算。让(X)代表X的布尔补数。那么,指标微积分就是简单地将布尔算术简化为两个方程11=1和(1)=0。

初级代数主要是布尔代数的一个更简单的符号,但有一点是例外的。在布尔代数中,()没有定义。()是 "空 "的补语("无 "的补语)。另一方面,在初级代数中()是被定义的,它代表0或1中的一个。()代表另一个原始值,和空白页是一样的。

AB是初级代数的任何两个表达式。初级代数是由形式为A=B的方程组成的,这些方程的处理方式与所有学校教授的数字代数的方程相同。逻辑学的标准方法很少使用方程。LoF认为,用初级代数做初级逻辑更容易。特别是,如果A是逻辑中的同义反复,那么A=()或A=()中的一个在初级代数中成立。

形式法则》证明了以下关于初级代数的事实。

  • 不能同时证明A=B和A/=B。因此,初级代数是没有矛盾的(是一致的)。
  • 总能证明A=B和A/=B中的哪一个刚好是真的。(初级代数是完整的)。

因此,初级代数是一个行为良好的数学作品。即使LoF的哲学和认知科学是错误的或无趣的,它也是有用的。

参考资料

  • 斯宾塞-布朗,乔治,1997(1969)。形式的法则》。E. P. Dutton.

问题和答案

问:什么是《形式的法则》?
答:《形式的法则》是一本关于逻辑、数学和哲学的书,由乔治-斯宾塞-布朗撰写,于1969年出版。

问:书中介绍的数学体系是什么?
答:书中介绍的数学系统有 "迹象微积分"、"区别微积分 "等名称,通常只叫 "LOF"。

问:《形式法则》是如何产生的?
答:《形式法则》是从作者的电子工程工作中发展起来的。

问:《形式法则》是否已经绝版了?
答:没有,《形式法则》从未绝版过。

问:这本书的数学部分有多长?
答:这本书的数学部分只有55页长。

问:影响斯宾塞-布朗哲学的一些哲学家是谁?
答:影响斯宾塞-布朗哲学的一些哲学家是路德维希-维特根斯坦、R.D.莱恩、查尔斯-桑德斯-皮尔斯、伯特兰-罗素和阿尔弗雷德-诺斯-怀特海。

问:《形式的法则》已经出版了多少个版本和译本?
答:《形式的法则》已经出版了几个版本和译本。

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