有一个数a和另一个较小的数b，将这两个数的比值除以它们，就能找到它们的比值。它们的比值就是a/b。另一个比值是将这两个数相加a+b，然后除以较大的数a，新的比值是（a+b）/a。如果这两个比值等于同一个数，那么这个数就叫做黄金比。希腊字母φ {displaystyle \varphi }。{\displaystyle \varphi }(披)通常被用来作为黄金比例的名称。

例如，如果b=1，a/b=φ {\displaystyle \varphi }。{\displaystyle \varphi }那么a = φ {displaystyle {varphi }{\displaystyle \varphi }.那么第二个比值(a+b)/a为( φ+1 )/φ {\displaystyle (\varphi+1)/\varphi }。{\displaystyle (\varphi +1)/\varphi }.因为这两个比例是相等的，所以这是真的。

φ = φ + 1 φ {\displaystyle \varphi ={\frac {\varphi +1}{\varphi }}}. {\displaystyle \varphi ={\frac {\varphi +1}{\varphi }}}

这个数字的一种写法是

φ = 1 + 5 2 {\displaystyle \varphi ={/frac {1+{/sqrt {5}}}{2}}}}} {\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}

5 {displaystyle {sqrt {5}}{\displaystyle {\sqrt {5}}}}就像任何一个数字，当它本身相乘时，就变成了5（或哪个数字相乘）：5×5=5 {displaystyle {sqrt {5}}}times {sqrt {5}}=5{\displaystyle {\sqrt {5}}\times {\sqrt {5}}=5}}}。

黄金比例是一个无理数。如果一个人试着写它，它将永远不会停止，永远不会形成一个模式，但它将这样开始：1.6180339887... ...关于这个数字，很重要的一点是，一个人可以从它身上减去1，也可以用它除以1。无论哪种方式，这个数字还是会一直走下去，永远不会停止。