频率分布

统计学中,频率分布是一个变量在样本中的取值列表。它通常是一个列表,按数量排序。它将显示每个值出现的次数。例如,如果有100人对一个五点李克特量表进行评分,评估他们对某一声明的同意程度,其中1表示非常同意,5表示非常不同意,那么他们的回答的频率分布可能是这样的。

这种简单的表格有两个缺点。当一个变量可以取连续值而不是离散值时,或者当可能的值的数量过大时,即使不是不可能,也很难构建表格。在这种情况下,要使用一个基于数值范围的稍微不同的方案。例如,如果我们考虑一个班级中学生的身高,频率表可能如下。

绝对)频率分布的例子。这是2005年安哥拉的人口金字塔。Zoom
绝对)频率分布的例子。这是2005年安哥拉的人口金字塔。

这是2005年中国的人口金字塔。Zoom
这是2005年中国的人口金字塔。

应用

对频率表数据的管理和操作比对原始数据的操作要简单得多。有一些简单的算法可以从这些表格中计算出中位数、平均数(统计)标准差等。

统计学假设检验是基于对频率分布之间的差异和相似性的评估。这种评估涉及中心趋势或平均数的测量,如平均值和中位数,以及变异性或统计分散性的测量,如标准差或方差。

当一个频率分布的平均数和中位数不同时,就可以说它是偏斜的。频数分布的峰度是指分数在平均数处的集中程度,或者说,如果用图形描述分布--例如,在直方图中,分布的峰值是多少。如果该分布比正态分布的峰值更大,则称其为leptokurtic;如果峰值较小,则称其为platykurtic。

频数分布也被用于频率分析以破解密码,指的是不同语言中字母的相对频率。

问题和答案

问:什么是频率分布?
答:频数分布是一个变量在样本中的取值列表,按数量排序。它显示了每个值出现的次数。

问:对五点李克特量表的反应的频数分布可能是怎样的?
答:五点李克特量表的回答的频率分布可能看起来像一个简单的表格,显示在量表上给每一点打分的人的数量。

问:使用这种表格的两个缺点是什么?
答:使用这种类型的表格的两个缺点是:当处理连续值或有太多可能的值时,它可能很困难甚至不可能。

问:在处理连续值或大量可能值时,这种方案有什么不同?
答:当处理连续值或大量可能的值时,可以使用一个基于数值范围的稍有不同的方案来代替。

问:学生身高的频率表是怎样的?
答:学生身高的频数表可以显示范围,以及每个范围内有多少学生。


问:频率分布提供什么信息?
答:频数分布提供了关于某些变量在样本中出现的频率以及它们在这些样本中的分布情况的信息。

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