符号(数学)

一个实数如果大于零，就被称为正数；如果小于零，就被称为负数。正或负的属性被称为数字的符号。零本身不被认为是有符号的。

在算术中，数字的符号通常是通过在数字前加上一个加号或减号来表示的。例如，+3表示正3，-3表示负3。当没有加号或减号时，主要是指一个数字是正数。

任何不为零的数字的符号都可以用绝对值函数改成正数。例如，-3的绝对值和3的绝对值都等于3，用符号表示就是|-3|=3和|3|=3。

零的标志

数字0既不是正数也不是负数，因此没有符号。在算术中，+0和-0都是指同一个数字0。

因为零既不是正数，也不是负数，所以有时用以下方法来指代一个未知数的符号。

• 如果一个数字大于零，那么它就是正数。
• 如果一个数字小于零，它就是负数。
• 如果一个数字大于或等于零，那么它就是非负数。
• 如果一个数字小于或等于零，那么它就是非正数。

因此，一个非负数不是正数就是零，而一个非正数不是负数就是零。例如，一个实数的绝对值总是非负的，但不一定是正的。

同样的定义有时也被用于取实数或整数值的函数。例如，如果一个函数的所有值都是正数，则称为正数，如果所有的值都是非负数，则称为非负数。

角度的标志

在许多文本中，经常看到一个符号与一个角度的度量一起出现，特别是一个定位角或一个旋转角。在这种情况下，这个符号表示该角度是顺时针还是逆时针方向。虽然可以使用不同的惯例，但在数学中，通常将逆时针方向的角算作正数，而将顺时针方向的角算作负数。

假设旋转轴的方向已经确定，也可以在三维空间中给旋转角度加上一个符号。具体来说，绕轴的右转通常算作正数，而左转则算作负数。

一个方向的标志

在算术和物理学中，通常将某些方向标为正数或负数。举个基本的例子，数线通常是把正数画在右边，把负数画在左边。

在笛卡尔平面上，向右和向上的方向通常被认为是正方向，向右是正X方向，向上是正Y方向。

其他含义

除了实数的符号外，符号一词在整个数学和科学中还被用于各种相关的方式。

• 在图论中，有符号的图是一个图，其中每条边都被标上了正负符号。
• 在物理学中，任何电荷都有一个符号，不是正就是负。根据一般规则，正电荷是与质子的符号相同的电荷，而负电荷是与电子的符号相同的电荷。